Концепция развития российского математического образования (Ключевые идеи)

Математика в современном мире и ее значение для России
Математика (включая ее реализацию в ИКТ) - жизненно необходимый элемент будущего России, продолжение ее славного прошлого, основа ее конкурентоспособности в XXI веке. Любое стратегическое направление развития страны будет требовать высокого уровня математической поддержки и сопровождения. Математика может стать национальной идеей России XXI века и полем наиболее эффективных инвестиций
Математическая компетентность будет повышена во всех категориях населения и войдет в профессиональные стандарты. 
Общая проблематика системы образования и ее места в обществе
Ряд принципиальных вопросов, относящихся к развитию математического образования, не может быть решен внутри него и требует обращения к общей проблематике системы образования и развития России. Приложен перечень таких вопросов, волнующих математическое и педагогическое сообщество. 
Цели и содержание математического образования
Математика развивает необходимые современному человеку общие способности. Самостоятельное решение задач, в том числе – новых, находящихся на границе возможностей ученика, играет центральную роль в отечественном школьном математическом образовании, как и «воспитание математикой».
Российское общество должно знать о состоянии математического образования в стране
Математическое образование важно для будущего страны. Нужна полная и объективная информация о его состоянии, истории, сравнении с другими странами, перспективах.
Информационные и коммуникационные технологии – важнейший фактор развития математического образования в ближайшем будущем
Математическая компетентность должна формироваться в ИКТ-средах и с применением ИКТ-инструментов (например, систем визуализации, анализа данных, символьных вычислений). Сегодня имеется возможность для подготовки выпускника любого уровня образования, способного, с применением инструментов ИКТ, решать намного более широкий круг прикладных задач математики, чем это было 50 лет назад. При этом, само создание современных информационных и коммуникационных технологий является, прежде всего, математической деятельностью
Информационная среда, обеспечивает взаимодействие участников образовательного процесса, доступ к информационным источникам и инструментам. Дистанционные образовательные технологии многократно увеличат круг учащихся занимающихся математикой, помочь их поступлению в лучшие университеты страны и продолжении обучения там.
Ключевые компоненты системы математического образования и направления их развития
Педагог-математик – основной фактор качества математического образования
Задача педагога-математика – формирование у каждого обучающихся модели математической деятельности, развитие способности решать новые, ранее не встречавшиеся (отдельному человеку или человечеству) задачи. Он сам обладает этим умением и демонстрирует его обучающимся, а не только передает им готовое «математическое знание» в форме системы определений, доказательств и рецептов. 
Педагог-математик обладает свободой выбора содержания и методов обучения, отклонения от примерных программ. Степень этой свободы, как и свободы от внешнего контроля, увеличивается с ростом квалификации и качества работы педагога.
Непрерывное образование математических лидеров и их роль в системе образования
Организации (школы) и неинституциональные структуры (кружки, семинары, научные школы), с высокой концентрацией ведущих математиков-исследователей, прикладных математиков, программистов, педагогов-математиков, и высокомотивированных, проявивших математические способности, обучающихся - национальное достояние России. 
Общественная миссия математика-профессионала
Для изменений в области математического образования важно участие математика-профессионала (в том числе – в области прикладной математик и ИКТ) как просветителя, эксперта, участника принятия решений и подготовки документов. Механизмы открытости, профессиональной экспертизы (в том числе – международной) и привлечения профессионального сообщества необходимы в реализации концепции.
Приложение в математическом образовании научных результатов в области педагогики и психологии и мирового опыта
Предлагается проведения критического анализа российских и зарубежных практик и теорий математического образования с точки зрения их приложения и выделения перспективных линий исследования профессиональными математиками, специалистами в сфере ИКТ, учеными в области педагогики и психологии, практикующими работниками образования.
Математика как элемент общей культуры, функциональной грамотности и повседневного применения. Математическое просвещение
Умение применять математику, в том числе математический подход в рассуждении, обосновании, аргументации, планировании, в пространственных построениях, численных оценках необходимо предполагать и требовать на различных рабочих местах, как элемент профессионального стандарта.
Элементы математического просвещения (в том числе – в форме занимательных задач, игр, головоломок, телеконкурсов) насытят среду обитания, интегрируются в массовую культуру.  
Математика в общем образовании
Для каждого ребенка индивидуально проектируется его «коридор ближайшего развития». Понятие «ребенок, не способный к математике» исчезнет из лексикона учителей, родителей, школьников и общества.
Для развития логико-математических и коммуникативных способностей в дошкольном и начальном образовании, используются предметные и экранные среды, математические, логические, стратегические игры, соревнования, проекты исследования окружающего мира и иные ситуации и активности. В основной школе интерес к математике поддерживается многообразием ее приложений, компьютерными инструментами и моделями. В старшей школе выделятся три потока: «реальная математика», «математическая культура», «математическая профессия».
Учащиеся с устойчивой и результативной мотивацией получат полноценный контекст углубленного основного и дополнительного образования, в том числе – с применением дистанционных образовательных технологий.
Учащихся с «накапливающимся незнанием», с ограниченными возможностями здоровья, пропустившие занятия по болезни, плохо владеющие русским языком, получат тьюторскую поддержку, что важно для повышения минимума математической компетентности. 
Математика в среднем профессиональном и высшем образовании
Подготовка педагога, который будет заниматься с детьми математикой, должна включать:
•	Решение задач
•	Занятия с детьми
•	Психолого-педагогические компонент
Эти компоненты и внешняя аттестация обязательны, независимо от того, какое образование получают студенты (педагогический вуз, классический университет, технические, экономические и т. д. вузы) если они хотят работать в сфере образования. Успешно аттестованным по этим направлениям выпускникам вузов гарантировано трудоустройство.
Поступление на математический образовательный бакалавриат должна требовать более высокого уровня школьной подготовки, чем на математический. В магистратуру и аспирантуру в области математического образования принимаются в первую очередь работающие учителя.
Система дополнительного профессионального образования для работающих учителей требует переподготовки собственных преподавателей, прежде всего – в сфере ИКТ, дистанционных образовательных технологий, снятия бюджетных перегородок.
Математический бакалавриат должен обеспечивать базовую подготовку в областях: классической, современной, прикладной математики и программирования.
Математические магистерские программы должны включать работу студента в составе профессиональных коллективов. В математической магистратуре может быть использован опыт «инженерных потоков» МГУ.
Математическое содержание и педагогический потенциал любого высшего образования должны иметь достаточный научный уровень и соответствовать профессиональной области подготовки. Ключевую роль в его математическом компоненте должны играть преподаватели, имеющие опыт работы в математике (признанные публикации) или ее приложениях в соответствующей профессиональной области.
Оценка деятельности, аттестация кадров и аккредитация институтов
Качество педагога и образовательной организации определяется, наряду с абсолютным уровнем выпускников, приращением их математической компетентности. 
При оценке квалификации педагогических кадров необходимым критерием является учет математической деятельности (публикации в авторитетных математических и прикладных журналах – для вузовских преподавателей, решение новых задач элементарной математики для школьных учителей и т. д.).
Направления действий
Установление временных рамок и необходимых ресурсов («дорожной карты») будет предметом отдельных документов, опирающихся на Концепцию. Мониторинг состояния математического образования в стране, начнется с анализа его текущего состояния и исторической перспективы. отраженных в «Белой книге математического образования детей в России».
Необходимы инвестиции в фундаментальные исследования и прикладную математику, в проектирование средств ИКТ (включая программирование).
Общие принципы поддержки математического образования: 
•	Если педагогический коллектив для повышения качества математического образования затрачивает больше ресурсов, чем это полагается по нормативу, то эти затраты должны быть профинансированы. Например, кружок по математике в школе или повышенный уровень индивидуализации (работа с высоко-мотивированными или не русско-говорящими учащимися) должны получать дополнительное финансирование.
•	Учреждения и педагоги, обеспечивающие подготовку обучающихся на мировом уровне должны получать финансирование на мировом уровне.
Независимое от системы органов управления образованием финансирование (через фонды) существенно в поддержке отдельных высоко-талантливых обучающихся и педагогов.
Усиление кадрового потенциала
Введение профессионального стандарта, создание системы независимой аттестации, не форсированное проведение аттестации, трудоустройство выпускников педагогических вузов и педагогов с пониженной квалификацией, в частности – тьюторами, педагогов высшего образования в качестве учителей и т. д.
Профессионально-общественная аккредитация программ, кафедр, факультетов, институтов высшего профессионального образования определяющая качество: осваиваемых курсов, педагогов (наличие степени физико-математических наук), их исследовательской активности; поступающих (результаты вступительных испытаний и первых сессий), выпускников. 
Повышение вступительного порога по математике для поступления на программы бакалавриата образования; деятельностный характер программ.
Приведение заработной платы педагогов высшего и дополнительного высшего профессионального образования в соответствие с их квалификацией и профессиональной активностью; введение звания федерального профессора и национального профессора-исследователя, присуждаемого на основе экспертной оценки достижений профессора и его учеников в соответствии с международными стандартами.
Укрепление и расширение институтов математического образования
•	Создание международных образовательно-исследовательских центров, в которых будут работать (в том числе, с применением дистанционных технологий) ведущие математики, начиная с центра на базе Международного математического института им. Л. Эйлера в Санкт-Петербурге.
•	Развитие и создание дистанционных математических курсов и программ для всех уровней образования, осуществляемых ведущими математическими образовательными структурами, с тьюторской поддержкой в регионах.
•	Поддержка программ магистратуры и аспирантуры математических наук, кафедр и факультетов, прошедших профессионально-общественную аккредитацию
•	В общем образовании – поддержка общеобразовательных учреждений «высшей лиги» (федеральных, национальных исследовательских школ), обеспечивающая: повышенную индивидуализацию образовательного процесса, помощь другим учреждениям, их расширения, добавления интернатного компонента; создания новых таких учреждений в регионах, где их нет.
•	В дополнительном образовании детей – поддержка деятельности школ дистанционного математического общего образования в вузах, РАН, РАО, математических программ дополнительного образования для всех успешно осваивающих эти программы детей.
Регионы обеспечат углубленным изучением математики для всех талантливых детей и молодых людей, расширяя интернатное проживание, высококачественную телекоммуникацию.
Модернизация содержания и методов математического образования
Управление содержанием математического образования
Концепция предлагает механизмы взаимодействия государства, профессионального сообщества и системы образования, направленного на: 
•	установление долгосрочных целей
•	общественно-профессиональную экспертизу стандартов, примерных и рабочих программ и т. п.,
•	постепенную согласованную трансформацию и апробацию программных, учебных и аттестационных материалов, инструментов учебной математической деятельности,
•	переподготовку учителей, обновление содержания подготовки учителей.
Необходимо соблюдать баланс «вечных» приоритетов и реальности современного мира. В своих объемных показателях (число часов, кредитов и т. д. в учебных планах) математическое образование не будет сокращаться, а его качество будет расти. 
Профессиональное сообщество педагогов-математиков будет формировать: открытые источники (в том числе – теоретический материал – учебники, аннотированные задания, проекты), требования к инструментам (для математических построений, вычислений, визуализации, эксперимента). Все это будет использовано при проектировании аттестационных материалов и процедур, в свою очередь влияющих на содержание. Государственная поддержка обеспечит право законного использования размещаемых ресурсов (включая классические учебники и т. д.).
Существен и сектор математической информации вне интернета: печатная продукция – плакаты, календари, музейные экспозиции и выставки, время на телевидении и радио, возможно – конкурсы произведений искусства. В этих секторах также будет необходима дополнительная поддержка (государства или частных фондов).
Формирование и использование системы измерения качества образования и управления качеством
Будут созданы надежные механизмы автоматизированного измерения приращения математической компетентности для всех категорий обучающихся и рекомендации по их использованию в процедурах аттестации самих учащихся, педагогов, учреждений.
Участие в международных сравнительных исследованиях и банках заданий (в том числе – открытых) будет служить одним из механизмов сопоставления идущих изменений с мировыми тенденциями и прошлым опытом.
Риски и способы их снижения
Рассмотрены риски:
•	Риск недостаточного ресурсного обеспечения
•	Риск регресса или застоя. Риск отторжения значительной частью профессионального сообществ
•	Риск несоответствия квалификации преподавателя новым образовательным задачам
•	Риск нивелирования лучших общеобразовательных учреждений
•	Риск невостребованности результатов образования
•	Риск экстенсивного развития
•	Риск некорректного использования индикаторов
Индикаторы результата
Индикаторы реализации концепции будут детально проработаны в отношении регламентов, процедур и целевых значений в первый период реализации концепции.
Механизмы и регламенты измерений
Принципиальную роль в проектировании и использовании измерителей реализации концепции будет играть фиксация образовательного процесса, его материалов и результатов в информационной среде, 
Список показателей
Предварительно выделяются следующие группы и важнейшие в группах показатели.
•	Численность выпускников вузов, профессионально применяющих или преподающих математику, динамика прихода наиболее способных и квалифицированных специалистов в систему образования
•	Обеспечение телекоммуникационного доступа к математическим курсам с тьюторской и консультационной поддержкой. Количество обращений к источникам математической информации и математического образования.
•	Количество обучающихся, успешно осваивающих углубленные программы по математике, поступающих на специальности, требующие математики.
•	Доля выпускников (9-ых и 11-ых) классов, демонстрирующих широкую базовую математическую грамотность, по результатам экзаменов и анализу результатов текущей аттестации, размещенным в ИС. 
•	Качество материалов и процедур государственной итоговой аттестации 
•	Положение России и групп ее регионов в международных сравнительных исследованиях и международных соревнованиях. Экспертная оценка элементов российского математического образования международным сообществом
•	Общественное восприятие математики и математического образования по результатам социологических опросов и мониторингу СМИ.
Отдельным классом индикаторов будут качественные и количественные показатели выполнения мероприятий Концепции, см. «Направления действий».
Резюме ключевых идей
Краткое перечисление ключевых идей, подробные формулировки и мотивы, которых есть в тексте Концепции:
•	Математика, как национальная идея и конкурентное преимущество России. Инвестиции в систему математического образования, фундаментальные исследования и прикладную математику, проектирование средств ИКТ (включая программирование).
•	«Нет детей, не способных к математике.» Математическая компетентность каждого гражданина и каждого профессионала. Профессионально-общественная активность математиков.
•	Математика – это решение новых интересных задач, использующее точные правила. Математическая деятельность – ключевой элемент всей системы математического образования.
•	Взаимная необходимость всех сегментов, слоев и уровней математического образования (от взаимного обучения мировых математических лидеров до детей, воспитателей детских садов и родителей). Особая поддержка школ – лидеров в профессиональной математике и образовании детей.
•	Применение ИКТ в математическом образовании, как основа для опережения на мировом уровне: математические инструменты, среды взаимодействия.
•	Системное решение проблемы качества педагогов-математиков: от школьников – будущих учителей до пенсионеров, занимающихся с отстающими.
Приложения
Математическая компетентность отдельных категорий граждан России
Государственная поддержка математики
Проблемы российского образования
Тенденции и направления развития содержания математического образования
Оценка роли математики и математического образования в мире
Педагогические исследования, нашедшие применение в российском математическом образовании
ИКТ в математическом образовании
Белая книга математического образования детей в России