Собрание трудов академика А.Н. Крылова.

Том 8. — Механика — 1950 — 350 с.

СОДЕРЖАНИЕ

От Комиссии по изданию Собрания трудов академика А. Н. Крылова

Общая теория гироскопов и некоторых технических их применений

• Предисловие
• Введение. Основные сведения из кинематики и динамики твердого тела
  • § 1, 2. Преобразование координат в пространстве. Соотношения между косинусами углов между осями двух прямолинейных прямоугольных систем координат
  • § 3. Эйлеровы углы. Выражение косинусов углов между осями через Эйлеровы углы
  • § 4, 5. Движение твердого тела поступательное и вращательное. Угловая скорость. Сложение и разложение угловых скоростей
  • § 6. Линейная скорость точки твердого тела. Выражение ее проекций на оси координат
  • § 7. Выражение проекций угловой скорости через Эйлеровы углы и их производные
  • § 8. Начало возможных перемещений. Определение положения равновесия материальной системы
  • § 9. Методы Лагранжа: 1) способ множителей, 2) способ обобщенных координат
  • § 10. Составление уравнений движения материальной системы. Начало д'Аламберта. Первая Лагранжева форма
  • § 11, 12. Вторая Лагранжева форма уравнений движения материальной системы
  • § 13. Живая сила твердого тела. Моменты инерции. Главные оси
  • § 14. Закон количеств движения
  • § 15. Закон моментов количеств движения
  • § 16. Уравнения движения твердого тела
  • § 17. Количество движения и момент количеств движения для твердого тела
  • § 18. Составление уравнений движения твердого тела на основании законов количеств движения и момента количеств движения
  • § 19. 20. Интегрирование линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами
  • § 21. Определение постоянных произвольных по начальным условиям. Свободные колебания, погашение их
  • § 22, 23. Вынужденные колебания. Явления резонанса. Примеры из теории качаний корабля на волнении
  • § 24, 25. Интегрирование системы двух совокупных линейных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами
  • § 26. Определение постоянных произвольных по начальным условиям
  • § 27. Нахождение частного интеграла
  • § 28. Случай мнимых корней характеристического уравнения
  • § 29. Численное вычисление корней алгебраических уравнений третьей и четвертой степени
• Часть первая. Аналитическое изложение общей теории гироскопов
  • Глава I. Простейшие случаи движения тела вращения
    • § 30. Движение твердого тела вращения по инерции. Применение уравнений Эйлера
    • § 31. Применение второй Лагранжевой формы. Прецессия и нутация земной оси
    • § 32. Движение с постоянной прецессией без нутации. Прецессия быстрая и медленная
    • § 33. Определение реакций вращающихся тел на оси. Примеры: турбина на корабле. Гребные колеса
    • § 34. 35. Движение волчка под действием силы тяжести. Влияние трения
    • § 36. Влияние периодических возмущающих сил
  • Глава II. Гироскоп Фуко и его видоизменения
    • § 37. Устройство гироскопа Фуко
    • § 38. Гироскоп Фуко с тремя степенями свободы, когда ось наружного кольца направлена по оси мира
    • § 39, 40. Движение материальной точки при трении. Влияние трения в осях колец на гироскоп Фуко, необходимость большой угловой скорости вращения маховика
    • § 41. Гироскоп Фуко с тремя степенями свободы, когда ось наружного кольца вертикальна
    • § 42. Гироскоп Фуко с двумя степенями свободы — внутреннее кольцо скреплено неподвижно с наружным
    • § 43. Гироскоп Фуко с двумя степенями свободы — наружное кольцо закреплено в плоскости меридиана места
    • § 44. Влияние массы колец на гироскоп Фуко
  • Глава III. Гироскоп на подвижном фундаменте
    • § 45. Общая метода исследования движения гироскопа, находящегося на подвижном по отношению к Земле фундаменте
    • § 46. 47. Маятниковый кренометр на корабле. Кренометр малого и кренометр большого периода
    • § 48. Влияние трения в осях подвеса
    • § 49, 50. Гидравлический успокоитель в применении к маятниковому кренометру
    • § 51–53. Гироскопический маятник. Применение к нему гидравлического успокоителя. Влияние вращения Земли
    • § 54–57. Гироскопический компас, курсовая погрешность гирокомпоса, баллистическая погрешность гирокомпаса
  • Глава IV. Применение гироскопа для стабилизации
    • § 58–61. Успокоитель качки корабля. Система Шлика. Система Сперри. Случай свободного гироскопа
    • § 62. Применение электромагнитного тормоза к успокоителю качки
    • § 63. Активный успокоитель Сперри
    • § 64. Стабилизация платформы на корабле помощью гироскопов
• Часть вторая. Описание некоторых гироскопических приборов
  • § 65. Прибор адмирала Париса. Гироскопический коллиматор адмирала Флерие
  • § 66. Прибор Обри
  • § 67. Гирокомпас Аншютца
  • § 68. Гирокомпас Сперри
  • § 69. Гирокомпас Брауна
  • § 70. Гироскопический замыкатель Круппа для стрельбы на качающемся корабле
  • § 71. Указатель горизонта для аэропланов
  • § 72. Стабилизатор Сперри. Стабилизатор Фиэ. Прибор Петровача для записи качки

Некоторые работы по механике (1938–1940)

• О вибрации фундаментов не вполне уравновешенных машин и способах ее уменьшения
• Движение сферического маятника
• О движении материальной точки относительно поверхности Земли
• О перемещениях твердого тела