О решении уравнений в целых числах.

Вацлав Серпинский

ГИФМЛ, 1961. 88 с.
Тираж 30000 экз.

Загрузить (Mb) djvu (0.82) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

В книге рассматривается решение уравнений в натуральных, целых или рациональных числах. Имея в виду широкий круг читателей, автор подобрал такие уравнения, решение которых удается получить, не прибегая к средствам теории чисел. Впрочем, иногда, чтобы обеспечить систематичность изложения, автор дает краткую информацию о результатах исследований, выполненных при помощи аппарата теории чисел. Наряду с классическими задачами в книгу вошли многие задачи, рассмотренные за последние 20?30 лет.

Книга может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка.

---

Содержание

Предисловие переводчика.

§ 1. Уравнения любой степени с одним неизвестным.

§ 2. Линейные уравнения с любым числом неизвестных.

§ 3. Китайская теорема об остатках.

§ 4. Уравнения второй степени с двумя неизвестными.

§ 5. Уравнение x² + x - 2y² = 0.

§ 6. Уравнение x² + х + 1 = Зу².

§ 7. Уравнение x² - Dy² = 1.

§ 8. Уравнения второй степени с более чем двумя неизвестными.

§ 9. Система уравнений х² + ky² = z², x² - ky² = t².

§ 10. Система уравнений x² + k = z², х² - k = t². Согласные числа.

§ 11. Некоторые другие уравнения второй степени или системы уравнений.

§ 12. Об уравнении x² + y² + 1 = xyz.

§ 13. Уравнения высших степеней.

§ 14. Показательные уравнения.

§ 15. Решение уравнений в рациональных числах.

---

Загрузить (Mb) djvu (0.82) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)