Проблемы Гильберта (100 лет спустя).

Андрей Андреевич Болибрух

М.: МЦНМО, 1999. 24 с.
Тираж 3000 экз.
Серия Библиотека «Математическое просвещение», выпуск 2

Загрузить (Mb) djvu (-) pdf (0.22) ps (-) html (-) tex (-)

Знаменитые проблемы, сформулированные Давидом Гильбертом на Парижском международном математическом конгрессе 1900-го года, оказали определяющее влияние на развитие математики XX столетия. Одна из целей этой брошюры - показать, что многие известные и достаточно сложные математические проблемы возникают вполне естественным образом, так что даже старшеклассник может понять причины появления этих проблем и их формулировки.

---

Содержание

Проблемы Гильберта: историческое вступление

Первая проблема Гильберта: континуум-гипотеза
    Эквивалентность множеств
    Бесконечные множества
    Счетные и несчетные множества
    Континуум-гипотеза
    О доказательствах в математике
    Решение проблемы

Седьмая проблема Гильберта
    Иррациональные числа
    Алгебраические и трансцендентные числа
    Квадратура круга
    Формулировка проблемы
    Одна теорема существования

Десятая проблема Гильберта: диофантовы уравнения>

Заключение

---

Загрузить (Mb) djvu (-) pdf (0.22) ps (-) html (-) tex (-)