Узлы в школе.

Уроки развития пространственного мышления.

Алексей Владиславович Боровских, Эбрахим Рейхани, Николай Христович Розов

М.: Черо, 2006. 120 с.
ISBN 5-88711-296-4; Тираж 1000 экз.

Загрузить (Mb) djvu (-) pdf (1.93) ps (-) html (-) tex (-)

Книга предназначена для учителей средних школ, методистов, преподавателей, ведущих внеклассные занятия со школьниками. В ней расписан цикл занятий для учеников разного возраста (первые --- для 3-4, последние --- для 10-11 классов), посвященных изучению узлов. Этот объект, с одной стороны, широко распространен и используется и в повседневной жизни, и в профессиональной деятельности, а с другой --- является предметом изучения в одном из активно развивающихся современных направлений в математике.

Детальная проработка каждого занятия позволяет, с одной стороны, начать изучение узлов со своими учениками учителю без какой бы то ни было дополнительной подготовки, а с другой --- преподавателю, всерьез заинтересовавшемуся узлами как средством развития пространственного воображения школьников, почувствовать основные принципы конструирования этих занятий и, освовываясь на этой методологии, делать уже свои собственные разработки.

Примечание редакции Math.RU (2015 года)
Мы рады выложить в нашей библиотеке файлы этой книги по желанию ее авторов и с любезного разрешения издавтельства ЧеРо.

---

Содержание

Введение

Глава 1. Узлы как средство развития геометрического воображения школьников

• § 1.1. Развитие геометрического воображения учащихся
• § 1.2. Узлы в развитии геометрического воображения
• § 1.3. «Школьная наука»: проблемы и методология построения
• § 1.4. Узел и геометрия
• § 1.5. Общая схема изучения узлов

Глава 2. Знакомство с узлами и формирование основных представлений об узлах

• § 2.1. Занятие 1. Знакомство с узлами
• § 2.2. Занятие 2. Изображение узлов
• § 2.3. Занятие 3. Раскрашивание узлов

Глава 3. Простейшие операции с узлами

• § 3.1. Занятие 4. Упрощение и усложнение узлов. Понятие о движениях в теории узлов
• § 3.2. Занятие 5. Изучение раскраски при движении
• § 3.3. Занятие 6. Зеркальное отражение. Обратная проекция
• § 3.4. Занятие 7. Бегущие узлы

Глава 4. Движение от практики к математике (формирование абстракции)

• § 4.1. Занятие 8. Узлы на одной веревке
• § 4.2. Занятие 9. Узлы на двух веревках
• § 4.3. Занятие 10. Раскраска узлов
• § 4.4. Занятие 11. Игры и узлы
• § 4.5. Занятие 12. Узел на замкнутой веревке

Глава 5. Элементарная теория математического узла в школе

• § 5.1. Занятие 13. Узлы с одним и двумя пересечениями
• § 5.2. Занятие 14. Движения Рейдемейстера
• § 5.3. Занятие 15. Изучение раскраски при применении третьего типа движения
• § 5.4. Занятие 16. Применение движений Рейдемейстера --- упрощение узлов
• § 5.5. Занятие 17. Представление некоторых математических узлов
• § 5.6. Занятие 18. Понятие эквивалентности узлов
• § 5.7. Занятие 19. Индекс пересечения --- инвариант

Глава 6. Пространственная геометрия узлов

• § 6.1. Занятие 20. Вращение и представление узлов с разных сторон
• § 6.2. Занятие 21. Программное обеспечение
• § 6.3. Занятие 22. Число звеньев

Литература

---

Загрузить (Mb) djvu (-) pdf (1.93) ps (-) html (-) tex (-)