Math.ru Библиотека

Суммирование бесконечно малых величин.

Исидор Павлович Натансон

Физматгиз, 1960. 58 с.
Тираж 35000 экз.
Серия Популярные лекции по математике, выпуск 12
Загрузить (Mb)
djvu (0,31) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Изучение интегрального исчисления довольно трудно, так как в своем современном виде это исчисление является результатом взаимного переплетения большого числа весьма разнородных идей.

Однако самое основное понятие интегрального исчисления (по существу восходящее еще к античной древности) — понятие предела суммы безгранично возрастающего числа безгранично убывающих слагаемых — очень просто и естественно.

Овладение этим понятием не требует большой подготовки и в то же время очень полезно, так как дает возможность решить ряд важных задач геометрии и физики, позволяет глубже усвоить идею предела и служит прекрасным введением в систематическое изучение высшей математики.

В настоящей книжке рассказывается, в чем состоит упомянутое понятие и как оно применяется для решения разнообразных конкретных задач. Содержащийся здесь материал представляет собой дополненную и расширенную обработку лекций, которые я неоднократно читал ленинградским школьникам девятых и десятых классов. Этот материал может быть использован и в работе школьного математического кружка.

И. Натансон
13 апреля 1953 г. Ленинград


Содержание

Предисловие

§ 1. Некоторые формулы алгебры

§ 2. Определение давления жидкости на вертикальную стенку

§ 3. Определение работы по выкачиванию жидкости из сосудов

§ 4. Нахождение объемов

§ 5. Парабола и эллипс

§ 6. Синусоида

Примеры для упражнений


Загрузить (Mb)
djvu (0,31) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)