Math.ru Библиотека

Преследование на плоскости.

Леон Аганесович Петросян, Бадир Бердибаевич Рихсиев

М.: Наука, 1991. 96 с.
Тираж 53000 экз.
Серия Популярные лекции по математике, выпуск 61
Загрузить (Mb)
djvu (1,17) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Содержит популярное изложение элементов теории дифференциальных игр и некоторых геометрических способов решения игр преследования на плоскости, базирующихся на использовании стратегии параллельного сближения (П-стратегия). Для конкретных задач преследования приведены и обоснованы оптимальные способы поведения преследующего и убегающего игроков.

Для широкого круга читателей, включая школьников старших классов, интересующихся математикой.


Содержание

Введение

Главa I
ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТОГО ДВИЖЕНИЯ

§ 1. Простое движение. Постановка задачи преследования

    Упражнения 1–3

§ 2. Множество достижимости, окружность и точка Аполлония

    Упражнения 4–9

§ 3. Стратегия параллельного сближения

    Упражнения 10–14

Глава II
ИГРА ПРЕСЛЕДОВАНИЯ НА ПЛОСКОСТИ

§ 4. Преследование на плоскости с одним преследователем

    Упражнения 15–17

§ 5. Преследование в полуплоскости с одном преследователем

    Упражнения 18–24

§ 6. Преследование на плоскости с несколькими преследователями

    Упражнения 25–30

Глава III
ИГРА С "ЛИНИЕЙ ЖИЗНИ"

§ 7. Преследование с одним преследователем

    Упражнения 31–36

§ 8. Построение зон убегания и зон встречи

    Упражнения 37–41

§ 9. Преследование с несколькими преследователями

    Упражнения 42–40

Глава IV
ИГРЫ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ, ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ КОТОРЫХ НЕИЗВЕСТНО

§ 10 Преследование в угле

    Упражнения 47–51

§ 11 Случай, когда убегающий ?окружен? преследователями

    Упражнения 52–58

§ 12 Лев и человек

    Упражнения 59–63

Задачи для исследования

Решения, указания, ответы

Некоторые символы и обозначения, используемые в книге

Предметный указатель


Загрузить (Mb)
djvu (1,17) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Постоянный адрес этой страницы: http://math.ru/lib/plm/61