Теория катастроф.

Владимир Игоревич Арнольд

М.: Наука, 1990. 128 с.
ISBN 5-02-014271-9; Тираж 84000 экз.

Загрузить (Mb) djvu (2.09) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником.

Рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой.

---

Содержание

Предисловие к третьему изданию

1. Особенности, бифуркации и катастрофы

2. Теория особенностей Уитни

3. Применения теории Уитни

4. Машина катастроф

5. Бифуркации положений равновесия

6. Потеря устойчивости равновесных и автоколебательных режимов

7. Особенности границы устойчивости и принцип хрупкости хорошего

8. Каустики, волновые фронты и их метаморфозы

9. Крупномасштабное распределение вещества во Вселенной

10. Особенности в задачах оптимизации: функция максимума

11. Особенности границы достижимости

12. Гладкие поверхности и их проектирования

13. Задача об обходе препятствия

14. Симплектическая и контактная геометрии

15. Комплексные особенности

16. Мистика теории катастроф

Добавление. Предшественники теории катастроф

Заключение

Задачи

Список литературы

---

Загрузить (Mb) djvu (2.09) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)