Приглашение в теорию чисел.

Ойстин Оре

М.: Наука, 1980. 128 с.
Тираж 150000 экз.
Серия Библиотечка «Квант», выпуск 3

Загрузить (Mb) djvu (4.42) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Книга известного норвежского математика О. Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов ? теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнений, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т. д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов, а также знакомит читателя с современным состоянием теории чисел и задачами, еще не получившими окончательного решения.

---

Содержание

От переводчиков.

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ.
    § 1. История.
    § 2. Нумерология.
    § 3. Задача Пифагора.
    § 4. Фигурные числа.
    § 5. Магические квадраты.

Глава 2. ПРОСТЫЕ ЧИСЛА.
    § 1. Простые и составные числа.
    § 2. Простые числа Мерсенна.
    § 3. Простые числа Ферма.
    § 4. Решето Эратосфена.

Глава 3. ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЕЛ.
    § 1. Основная теорема о разложении на множители.
    § 2. Делители.
    § 3. Несколько задач о делителях.
    § 4. Совершенные числа.
    § 5. Дружественные числа.

Глава 4. НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ И НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ.
    § 1. Наибольший общий делитель.
    § 2. Взаимно простые числа.
    § 3. Алгоритм Евклида.
    § 4. Наименьшее общее кратное.

Глава 5. ЗАДАЧА ПИФАГОРА.
    § 1. Предварительные замечания.
    § 2. Решение задачи Пифагора.
    § 3. Несколько задач о треугольниках Пифагора.

Глава 6. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.
    § 1. Числа.
    § 2. Другие системы.
    § 3. Сравнение систем счисления.
    § 4. Некоторые задачи, связанные с системами счисления.
    § 5. Компьютеры и их системы счисления.
    § 6. Игры с числами.

Глава 7. СРАВНЕНИЯ.
    § 1. Определение сравнения.
    § 2. Некоторые свойства сравнений.
    § 3. Алгебра сравнений.
    § 4. Возведение сравнений в степень.
    § 5. Теорема Ферма.

Глава 8. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ СРАВНЕНИЙ.
    § 1. Проверка вычислений.
    § 2. Дни недели.
    § 3. Расписания соревнований.
    § 4. Простое или составное?

РЕШЕНИЯ ИЗБРАННЫХ ЗАДАЧ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

---

Загрузить (Mb) djvu (4.42) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)