Коды и математика.

Рассказы о кодировании.

Михаил Наумович Аршинов, Леонид Ефимович Садовский

М.: Наука, 1983. 144 с.
Тираж 150000 экз.
Серия Библиотечка «Квант», выпуск 30

Загрузить (Mb) djvu (4.72) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

В популярной форме книга знакомит читателя с основными понятиями в идеями теории эффективного и помехоустойчивого кодирования ? важного направления математики. Имея своими первоисточниками криптографию (искусство засекречивания истинного содержаний сообщения), но главным образом решая различные проблемы, возникающие при передаче информации по линиям связи, теория кодирования в настоящее время выросла в обширную и разветвленную область знания со своим кругом объектов и задач.

Не ставя перед собой цели систематического изложения теории, авторы стремятся отразить главные ее черты.

---

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ.

1. КОДИРОВАНИЕ — ИСТОРИЯ И ПЕРВЫЕ ШАГИ.

2. ШИФРЫ, ШИФРЫ, ШИФРЫ.

3. КОД ФАНО — ЭКОНОМНЫЙ КОД.

4. СВОЙСТВО ПРЕФИКСА, ИЛИ КУДА ИДТИ РОБОТУ.

5. ЕЩЕ О СВОЙСТВЕ ПРЕФИКСА И ОДНОЗНАЧНОЙ ДЕКОДИ РУЕМОСТИ.

6. ОПТИМАЛЬНЫЙ КОД.

7. ОБ ИЗБЫТОЧНОСТИ, ШУМАХ И КРИПТОГРАММЕ, КОТОРУЮ НЕЛЬЗЯ РАСШИФРОВАТЬ.

8. КОДЫ — АНТИПОДЫ.

9. КОД ХЕММИНГА.

10. НЕОБЫЧНОЕ ОБЫЧНОЕ РАССТОЯНИЕ.

11. ЛИНЕЙНЫЕ ИЛИ ГРУППОВЫЕ КОДЫ.

12. ДЕКОДИРОВАНИЕ ПО СИНДРОМУ И ЕЩЕ РАЗ О КОДЕ ХЕММИНГА.

13. О КОДАХ, ИСПРАВЛЯЮЩИХ НЕСИММЕТРИЧНЫЕ ОШИБКИ.

14. ЦИКЛИЧЕСКИЕ КОДЫ.

15. О ГРАНИЦАХ ВОЗМОЖНОГО В КОДИРОВАНИИ И СОВЕРШЕННЫХ КОДАХ.

16. КОДИРУЕТ И ДЕКОДИРУЕТ ЭВМ.

17. ГОЛОСОВАНИЕ.

18. МНОГОСТУПЕНЧАТОЕ ГОЛОСОВАНИЕ И КОДЫ РИДА МАЛЛЕРА.

19. ЛАТИНСКИЕ КВАДРАТЫ И КОДЫ.

20. МАТРИЦЫ АДАМАРА И КОДИРОВАНИЕ.

21. ЗАДАЧА ОБ ОЖЕРЕЛЬЯХ, ФУНКЦИЯ МЁБИУСА И СИНХРОНИЗИРУЕМЫЕ КОДЫ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

ПРИЛОЖЕНИЕ.

1. СРАВНЕНИЯ И КЛАССЫ ВЫЧЕТОВ.

2. ГРУППЫ.

3. КОЛЬЦА И ПОЛЯ.

4. АРИФМЕТИЧЕСКОЕ n-МЕРНОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО.

5. АЛГЕБРА МАТРИЦ.

6. ЗАДАЧИ И ДОПОЛНЕНИЯ.

ЛИТЕРАТУРА.

---

Загрузить (Mb) djvu (4.72) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)