Рассказы о максимумах и минимумах.

Влaдимиp Михaйлович Тихомиров

М.: Наука, 1986. 192 с.
Тираж 150000 экз.
Серия Библиотечка «Квант», выпуск 56

Загрузить (Mb) djvu (2.09) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Прослеживается история методов нахождения наименьших и наибольших величин от глубокой древности до наших дней. Подробно излагаются решения многих замечательных задач на максимум и минимум, принадлежащие великим математикам прошлых эпох ? Евклиду, Архимеду, Герону, Тарталье, Ферма, Кеплеру, Бернулли, Ньютону и др. Говорится о зарождении многих идей, заложивших основания современного анализа. Объясняются связи экстремальных задач с проблемами естествознания, техники и экономики, рассказывается об основных принципах современной теории экстремальных задач и приводятся решения задач алгебры, геометрии, анализа.

Для школьников, учителей, студентов, преподавателей.

---

Содержание

Предисловие.

Часть первая. СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ НА МАКСИМУМ И МИНИМУМ.

Рассказ первый. Зачем решают задачи на максимум и минимум?
Рассказ второй. Древнейшая задача — задача Дидоны.
Рассказ третий. Максимумы и минимумы в природе (оптика).
Рассказ четвертый. Максимумы и минимумы в геометрии.
Рассказ пятый. Максимумы и минимумы в алгебре и анализе.
Рассказ шестой. Задача Кеплера.
Рассказ седьмой. Брахистохрона.
Рассказ восьмой. Аэродинамическая задача Ньютона.

Часть вторая. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ.

Рассказ девятый. Что такое функция?
Рассказ десятый. Что такое экстремальная задача?
Рассказ одиннадцатый. Экстремумы функций одного переменного.
Рассказ двенадцатый. Экстремумы функций многих переменных. Принцип Лагранжа.
Рассказ тринадцатый. Снова порешаем!
Рассказ четырнадцатый. Что было дальше в теории экстремальных задач?
Рассказ пятнадцатый, а на самом деле не рассказ, а беседа.

Список литературы.

---

Загрузить (Mb) djvu (2.09) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)