Выпуклые фигуры.

Владимир Григорьевич Болтянский, Иссак Моисеевич Яглом

М.-Л., ГТТИ, 1951. 343 с.
Тираж 25000 экз.
Серия Библиотека математического кружка, выпуск 4

Загрузить (Mb) djvu (3.76) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Эта книга посвящена некоторым задачам из общей теории выпуклых тел. Популярность теории выпуклых тел связана в первую очередь с важностью этой теории для геометрии, а также со значительными ее приложениями как к другим разделам математики (алгебра, теория чисел и др.), так и к естествознанию (математическая кристаллография). Теория выпклых тел является разделом современной математики, не использующем существенно в своем построении никаких частей высшей математики. Методы этой теории очень красивы, остроумны и зачастую совсем не просты, но они, как правило, совершенно элементарны и могут быть объяснены школьникам страших классов.

Книга имеет форму сборника задач с решениями, что дает установку на самостоятельную, творческую работу читателя, а не на пассивное усвоение излагаемого материала.

---

Содержание

Предисловие.
Указания к пользованию книгой.

? 1. Общие свойства выпуклых фигур. Задачи. Решения.
? 2. Теорема Хелли и ее приложения. Задачи. Решения.
? 3. Одно свойство непрерывных функций. Задачи. Решения.
? 4. Сложение выпуклых фигур и кривых. Задачи. Решения.
? 5. Изопериметрическая задача. Задачи. Решения.
? 6. Разные задачи на максимум и минимум. Задачи. Решения.
? 7. Кривые постоянной ширины. Задачи. Решения.
? 8. Кривые, вращающиеся в равностороннем треугольнике (D-кривые), и родственные им кривые. Задачи. Решения.

Дополнение I. Принцип предельной кривой.
Дополнение II. О понятиях выпуклой и невыпуклой фигур.

---

Загрузить (Mb) djvu (3.76) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)