Теоремы и задачи комбинаторной геометрии.

Владимир Григорьевич Болтянский, Израиль Цудикович Гохберг

М., Наука, 1965. 108 с.
Тираж 23000 экз.
Серия Математическая библиотечка, выпуск 4

Загрузить (Mb) djvu (1.41) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

В теории выпуклых фигур есть много изящных результатов, вполне доступных пониманию школьников и в то же время представляющих интерес для специалистов-математиков. Теоремы и задачи, излагаемые в книге, вошли в математику совсем недавно. Некоторые из таких результатов и предлагаются читателям этой книги.

---

Содержание

Предисловие.

Глава 1. Разбиение фигур на части меньшего диаметра.

§ 1. Диаметр фигуры.
§ 2. Постановка задачи.
§ 3. Решение задачи для плоских фигур.
§ 4 Разбиение шара на части меньшего диаметра.
§ 5 Решение задачи для тел в пространстве.
§ 6. О гипотезе Борсука для n-мерных тел.

Глава 2. Покрытие выпуклых тел гомотетичными телами и задача освещения.

§ 7. Выпуклые фигуры.
§ 8. Постановка задачи о покрытии фигур гомотетичными.
§ 9. Другая формулировка задачи.
§ 10. Решение задачи для плоских фигур.
§ 11. Гипотеза Хадвигера.
§ 12. Формулировка задачи освещения.
§ 13 Решение задачи освещения для плоских фигур.
§ 14. Эквивалентность двух задач.
§ 15. Некоторые оценки для величины c(F).
§ 16 Разбиение и освещение неограниченных выпуклых фигур.

Глава 3. Некоторые родственные задачи.

§ 17. Задача Борсука в пространстве Минковского.
§ 18. Задачи Эрдеша и Кли.
§ 19. Некоторые нерешенные задачи.

Примечания.

Литература.

---

Загрузить (Mb) djvu (1.41) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)