Энциклопедия элементарной математики.
Том II. Энциклопедия элементарной геометрии.
Книги II и III. Тригонометрия, аналитическая геометрия, стереометрия.

Перевод с немецкого с примечаниями Вениамина Федоровича Кагана.

Генрих Вебер, Иосиф Вельштейн

Одесса, Матезис, 1910. 322 с.

Загрузить (Mb) djvu (4.23) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Содержание

Книга II.

Тригонометрия.

Глава V.
Плоская тригонометрия и полигонометрия.
Составил Г.Вебер.

§ 26. Тригонометрические функции. Прямоугольный треугольник.
§ 27. Гониометрия.
§ 28. Основные формулы тригонометрии.
§ 29. Гониометрические формулы.
§ 30. Умножение и деление угла.
§ 31. Решение треугольников.
§ 32. Решение четырехугольников.
§ 33. Точки Брокара.
§ 34. Основные формулы для многоугольника.
§ 35. Периметр и площадь правильного многоугольника.

Глава VI.
Геометрия и тригонометрия сферы.
Составил В.Якобсталь.

А. ОРИЕНТИРОВКА НА СФЕРЕ.
§ 36. Введение.- Эйлеровы треугольники.
§ 37. Стереографическая проекция.
§ 38. Треугольники Мёбиуса.
§ 39. Полюс и поляра.

В. ФОРМУЛЫ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.
§ 40. Введение. Теорема о проекциях.
§ 41. Теорема косинусов на сфере.
§ 42. Теорема синусов на сфере и синус Штаудта.
§ 43. Дальнейшие формулы первого порядка. Применение их к прямоугольному треугольнику.

C. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА.
§ 44. Введение.
§ 45. Формулы Деламбера.
§ 46. Треугольники Гаусса-Стюди.
§ 47. Теорема Стюди.
§ 48. Аналитическая постановка вопроса. Родственные треугольники. Треугольники Стюди.
§ 49. Применение теории групп.
§ 50. Формулы Льюилье-Серре.

D. ПРИКЛАДНАЯ СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ.
§ 51. Вспомогательные предложения, касающиеся точности тригонометрических вычислений. Формулы перехода.
§ 52. Решение прямоугольных сферических треугольников.
§ 53. "Обыкновеные" формулы косоугольного треугольника.
§ 54. Решение косоугольного треугольника.
§ 55. Определение других важных частей треугольника.
§ 56. Соотношение между сферической и плоской тригонометрией. "Малые" треугольники: теорема Лежандра.

Книга III.

Аналитическая геометрия и стереометрия.
Составил Г.Вебер

Глава VII.
Аналитическая геометрия на плоскости.

§ 57. Координаты.
§ 58. Уравнение прямой.
§ 59. Точки пересечения прямых.
§ 60. Применение к геометрии треугольника.
§ 61. Теоремы Чевы и Менелая.
§ 62. Окружность.
§ 63. Точки пересечения двух окружностей.
§ 64. Центры подобия и оси подобия.
§ 65. Радикальные оси и радикальный центр.
§ 66. Эллипс.
§ 67. Гипербола.
§ 68. Уравнение эллипса и гиперболы.
§ 69. Парабола.
§ 70. Преобразование координат.
§ 71. Кривые второго порядка.
§ 72. Касательная.
§ 73. Асимптоты.
§ 74. Несобственные, или распадающиеся кривые второго порядка.
§ 75. Точки пересечения двух кривых второго порядка.
§ 76. Сопряженные направления и главные направления.
§ 77. Центр.
§ 78. Касательная к эллипсу.
§ 79. Геометрическое доказательство теоремы о касательной.
§ 80. Сопряженные диаметры.
§ 81. Окружность кривизны.
§ 82. Касательные и нормали, выходящие из даной точки.
§ 83. Аналитическая сферика.

Глава VIII.
Точки, плоскости и прямые в пространстве.

§ 84. Основные образы геометрии пространства.
§ 85. Углы.
§ 86. Кратчайшее растояние двух скрещивающихся прямых.
§ 87. Телесные углы.

Глава IX.
Измерение объема и поверхностей.

§ 88. Мера объема.
§ 89. Мера объема пирамиды.
§ 90. Принцип Кавальери .
§ 91. Примеры.
§ 92. Существование чисел, выражающих объем тела.
§ 93. Измерение кривых поверхностей.

Глава X.
Группы вращений и правильные тела.

§ 94. Вращения и составления вращения.
§ 95. Конечные группы вращений.
§ 96. Эйлерова теорема о многогранниках.
§ 97. Правильные многогранники.

Глава XI.
Аналитическая геометрия в пространстве.

§ 98. Координаты.
§ 99. Направления в пространстве.
§ 100. Уравнение плоскости.
§ 101. Объем тетраэдра.
§ 102. Поверхности второго порядка.
§ 103. Площадь эллипса и объем эллипсоида.

Алфавитный указатель.

---

Загрузить (Mb) djvu (4.23) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)