Комплексные числа и их применение в геометрии.

Иссак Моисеевич Яглом

М., Физматгиз, 1963. 192 с.
Тираж 43000 экз.

Загрузить (Mb) djvu (2.02) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Книга в доступной форме знакомит читателя с кругом вопросов, связывающих учение о комплексных числах с геометрией. Автор рассматривает разнородные геометрические теоремы, доказываемые с использованием разных типов комплексных чисел. В книге дано также краткое изложение вопроса о применениях аппарата комплексных чисел в геометрии Лобачевского.
Книга рассчитана на школьников старших классов и студентов математических отделений университетов и педагогических институтов. Она может быть использована в работе математических кружков. Изложенный в книге материал может также представить интерес для преподавателей математики средней и высшей школы.

---

Содержание

Предисловие.

Глава 1. Три типа комплексных чисел.
    § 1. Обыкновенные комплексные числа.
    § 2. Обобщенные комплексные числа.
    § 3. Самые общие комплексные числа.
    § 4. Дуальные числа.
    § 5**. Двойные числа.
    § 6**. Гиперкомплексные числа.

Глава II. Геометрические интерпретации комплексных чисел.
    § 7. Обыкновенные комплексные числа как точки плоскости.
    § 8*. Приложения и примеры.
    § 9. Дуальные числа как ориентированные прямые плоскости.
    § 10*. Приложения и примеры.
    § 11**. Интерпретация обыкновенных комплексных чисел на плоскости Лобачевского.
    § 12**. Двойные числа как ориентированные прямые плоскости Лобачевского.

Глава III. Круговые преобразования и круговые геометрии.
    § 13. Обыкновенные круговые преобразования (преобразования Мёбиуса).
    § 14*. Приложения и примеры.
    § 15. Осевые круговые преобразования (преобразования Лагерра).
    § 16*. Приложения и примеры.
    § 17**. Круговые преобразования плоскости Лобачевского.
    § 18**. Осевые круговые преобразования плоскости Лобачевского.

---

Загрузить (Mb) djvu (2.02) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)