Инверсия
Игорь Дмитриевич Жижилкин
М.: МЦНМО, 2009. 72 с.
ISBN 978-5-94057-448-4; Тираж 3000 экз.
Серия Библиотека «Математическое просвещение», выпуск 35
|
|
| Загрузить (Mb) |
| djvu (-) |
pdf (0.74) |
ps (-) |
html (-) |
tex (-) |
|
Инверсия ? отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать ?школьные? геометрические задачи, особенно те, в которых речь идёт о
многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же время
знакомство с инверсией необходимо для дальнейшего изучения таких
разделов математики, как комплексный анализ и геометрия Лобачевского.
После определения и вывода основных свойств инверсии в брошюре
разбираются классические задачи Архимеда, Паппа, Аполлония.
Рассказывается также об инверсии пространства, стереографической проекции
сферы на плоскость, пучках окружностей и сфер, что приводит к
доказательству знаменитой теоремы Понселе.
Материал брошюры рассчитан на старшеклассников, учителей
математики и всех интересующихся элементарной геометрией.
Брошюра написана по мотивам лекции, прочитанной автором на
Малом мехмате 28 февраля 2004 года.
|
|
| Загрузить (Mb) |
| djvu (-) |
pdf (0.74) |
ps (-) |
html (-) |
tex (-) |
|
|
