О числе p .

Александр Владимирович Жуков

М.: МЦНМО, 2002. 32 с.
ISBN 5-94057-030-5; Тираж 3141 экз.
Серия Библиотека «Математическое просвещение», выпуск 18

Загрузить (Mb) djvu (-) pdf (0.67) ps (-) html (-) tex (-)

Изучение числа p - задача, интересующая математиков на протяжении нескольких тысячелетий. В этой брошюре излагается история вычислений числа p , начиная от Архимеда и заканчивая новейшими сверхэффективными алгоритмами. Рассказывается также о различных проблемах, связанных с этим числом, некоторые из которых пока остаются нерешенными.

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 22 декабря 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов.

---

Содержание

Введение

Предыстория числа p

Эра вписанных и описанных многоугольников
    Идеи Антифона и Бризона
    "Измерение круга" Архимеда
    Начало удивительного соревнования

Эра математического анализа

Новая эра
    Схемы "сверхбыстрого" умножения
    "Сверхэффективный" алгоритм Джонатана и Питера Борвейнов
    Продолжение "марафона"

Всегда ли p =3,14... ?

Нерешенные проблемы
    Нормально ли число p ?
    "Тонкая структура" числа p
    Существует ли объекты размерности p ?
    Романтическая гипотеза

Приложение

Решения упражнений

Литература

---

Загрузить (Mb) djvu (-) pdf (0.67) ps (-) html (-) tex (-)