Максимумы и минимумы в геометрии.

Владимир Юрьевич Протасов

М.: МЦНМО, 2005. 56 с.
ISBN 5-94057-193-X; Тираж 3000 экз.
Серия Библиотека «Математическое просвещение», выпуск 31

Загрузить (Mb) djvu (-) pdf (0.64) ps (-) html (-) tex (-)

Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9?11 классов.

Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах. В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, а также школьных учителей, руководителей математических кружков. При чтении последних разделов будет полезным (но не обязательным) знакомство с началами математического анализа

---

Загрузить (Mb) djvu (-) pdf (0.64) ps (-) html (-) tex (-)