Начала теории множеств.

Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1

Николай Константинович Верещагин, Александр Шень

М.: МЦНМО, 2002. 128 с.
ISBN 5-900916-36-7; Тираж 2000 экз.

Загрузить (Mb) djvu (-) pdf (0.89) ps (-) html (-) tex (-)

Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях "наивной теории множеств" (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории множеств. Книга включает в себя около 150 задач различной трудности.

---

Содержание

Предисловие

1. Множества и мощности

    1.1. Множества

    1.2. Число элементов

    1.3. Равномощные множества

    1.4. Счётные множества

    1.5. Теорема Кантора-Бернштейна

    1.6. Теорема Кантора

    1.7. Функции

    1.8. Операции над мощностями

2. Упорядоченные множества

    2.1. Эквивалентность и порядок

    2.2. Изоморфизмы

    2.3. Фундированные множества

    2.4. Вполне упорядоченные множества

    2.5. Трансфинитная индукция

    2.6. Теорема Цермело

    2.7. Трансфинитная индукция и базис Гамеля

    2.8. Лемма Цорна и ее применения

    2.9. Свойства операций над мощностями

    2.10. Ординалы

    2.11. Арифметика ординалов

    2.12. Индуктивные определения и степени

    2.13. Приложения ординалов

Литература

Предметный указатель

Указатель имён

---

Загрузить (Mb) djvu (-) pdf (0.89) ps (-) html (-) tex (-)