Метод последовательных приближений.

Наум Яковлевич Виленкин

М.: Наука, 1968. 108 с.
Тираж 100000 экз.
Серия Популярные лекции по математике, выпуск 35

Загрузить (Mb) djvu (0.9) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

В этой книге в популярной форме рассказывается о методах приближенного решения алгебраических, тригонометрических, показательных и других уравнений. Книга рассчитана на учеников старших классов, учащихся техникумов, учителей математики и лиц, сталкивающихся в практической деятельности с решением уравнений. По ходу изложения в книге вводятся некоторые элементарные понятия высшей математики. К книге приложено 27 упражнений и их решения.

---

Содержание

Предисловие ко второму изданию

Предисловие к первому изданию

§ 1. Введение

§ 2. Последовательные приближения

§ 3. Ахиллес и черепаха

§ 4. Деление на электронных вычислительных машинах

§ 5. Извлечение квадратных корней методом последовательных приближений

§ 6. Извлечение корней с натуральным показателем по методу последовательных приближений

§ 7. Метод итераций

§ 8. Геометрический смысл метода итераций

§ 9. Сжимающие отображения

§ 10. Сжимающие отображения и метод итераций

§ 11. Способ хорд

§ 12. Усовершенствованный способ хорд

§ 13. Производная от многочлена

§ 14. Метод Ньютона приближенного решения алгебраических уравнений

§ 15. Геометрический смысл производной

§ 16. Геометрический смысл метода Ньютона

§ 17. Производные любых функций

§ 18. Вычисление производных

§ 19. Нахождение первых приближений

§ 20. Комбинированный метод решения уравнений

§ 21. Признак сходимости процесса итераций

§ 22. Быстрота сходимости процесса итераций

§ 23. Решение систем линейных уравнений методом последовательных приближений

§ 24. Решение систем нелинейных уравнений методом последовательных приближений

§ 25. Видоизмененное расстояние

§ 26. Признаки сходимости процесса последовательных приближений для систем линейных уравнений

§ 27. Последовательные приближения в геометрии

§ 28. Заключение

Упражнения

Решения

---

Загрузить (Mb) djvu (0.9) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)