Кинематический метод в геометрических задачах.

Юрий Ильич Любич, Леонид Абрамович Шор

М.: Наука, 1976. 48 с.
Тираж 100000 экз.
Серия Популярные лекции по математике, выпуск 42

Загрузить (Mb) djvu (0.37) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Решая геометрическую задачу, полезно представить себе, что будет происходить с элементами рассматриваемой фигуры, если некоторые ее точки начнут двигаться. Зависимость одних элементов от других может стать при этом наглядно очевидной, и решение задачи бросится в глаза.

Связи между величинами отрезков, углов и т. п. в геометрических фигурах обычно являются более сложными, чем связи между скоростями изменения этих величин в процессах деформации фигур. Поэтому для решения геометрических задач может быть полезной "теория скоростей" — кинематика.

В этой брошюре на нескольких примерах демонстрируется применение кинематики к задачам элементарной геометрии и приводится некоторое количество задач для самостоятельного упражнения. Необходимые общие сведения из кинематики (и векторной алгебры) излагаются предварительно.

Брошюра написана на основе лекций, прочитанных в школьном математическом кружке при Харьковском государственном университете им. А. М. Горького. Она рассчитана на учащихся 9–10 классов.

---

Содержание

Введение

§ 1. Элементы векторной алгебры

§ 2. Элементы кинематики

§ 3. Кинематический метод в геометрических задачах

Указания к упражнениям

---

Загрузить (Mb) djvu (0.37) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)