Основная теорема арифметики.

Лев Аркадьевич Калужнин

М.: Наука, 1969. 32 с.
Тираж 150000 экз.
Серия Популярные лекции по математике, выпуск 47

Загрузить (Mb) djvu (0.35) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Брошюра посвящена следующим вопросам: всегда ли можно произвольное целое число представить в виде произведения простых чисел и если да, то сколько существует методов разложения? Ответ на эти вопросы и дает основная теорема арифметики, доказательство которой приводится в книге. Кроме того, рассматривается вопрос о существовании других "арифметик", где данная теорема неверна.

Читателю не потребуется знаний, отличных от тех, которые излагаются в школьном курсе математики (за исключением, возможно, метода мат. индукции).

---

Содержание

Введение

§ 1. Основная теорема арифметики. Доказательство первой части

§ 2. Деление с остатком и наибольший общий делитель (НОД) двух чисел. Доказательство второй части основной теоремы

§ 3. Алгоритм Евклида и решение линейных диофантовых уравнений с двумя неизвестными

§ 4. Гауссовы числа и целые гауссовы числа

§ 5. Простые гауссовы числа и представление целых рациональных чисел в виде суммы двух квадратов

§ 6. Еще одна "арифметика"

Литература

---

Загрузить (Mb) djvu (0.35) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)