Математический анализ для решения физических задач.

Михаил Александрович Шубин

МЦНМО, 2003. 40 с.
ISBN 5-94057-075-5; Тираж 5000 экз.
Серия Библиотека «Математическое просвещение», выпуск 23

Загрузить (Mb) djvu (-) pdf (0.42) ps (-) html (-) tex (-)

Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс. В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.

---

Содержание

Предисловие

О решении приведенных в тексте задач

§ 1. Производная как мгновенная скорость. Правила дифференцирования

§ 2. Показательная и логарифмическая функции

§ 3. Восстановление пути по скорости. Интеграл

§ 4. Геометрический смысл интеграла и его применение для вычисления площадей и объемов

§ 5. Радиоактивный распад. Дифференциальное уравнение y'= ky

§ 6. Вытекание воды. Дифференциальное уравнение y'= f(y)

§ 7. Атмосферное давление

§ 8. Задача о трении намотанного каната

§ 9. Ускорение как производная от скорости. Задача о падении в воздухе с учетом сопротивления воздуха

§ 10. Реактивное движение. Формула Циолковского

§ 11. Движение в силовом поле. Колебания

Ответы и указания к задачам

---

Загрузить (Mb) djvu (-) pdf (0.42) ps (-) html (-) tex (-)