Декáрт Рене (Descartes René) (латинизированное имя - Картезий; Cartesius Renatus), род. 31.3.1596, Лаэ (Турень) - ум. 11.2.1650, Стокгольм.

Французский философ и математик. Происходил из старинного дворянского рода. Образование получил в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу. В начале Тридцатилетней войны служил в армии, которую оставил в 1621; после нескольких лет путешествий переселился в Нидерланды (1629), где провел двадцать лет в уединенных научных занятиях. В 1649 по приглашению шведской королевы переселился в Стокгольм, где вскоре умер.

Декарт заложил основы аналитической геометрии, ввёл многие современные алгебраические обозначения. Высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Автор теории, объясняющей образование и движение небесных тел вихревым движением частиц материи. Ввёл представление о рефлексе.

В основе философии Декарта ? дуализм души и тела, ?мыслящей? и ?протяжённой? субстанции. Материю отождествлял с протяжением (или пространством), движение сводил к перемещению тел. Общая причина движения, по Декарту, ? бог, который сотворил материю, движение и покой. Человек ? связь безжизненного телесного механизма с душой, обладающей мышлением и волей. Безусловное основоположение всего знания, по Декарту, ? непосредственная достоверность сознания (?... я мыслю, следовательно, я существую...?). Пытался доказать существование бога как источника объективной значимости человеческого мышления. В учении о познании Декарт ? родоначальник рационализма и сторонник учения о врождённых идеях.

В ?Геометрии? (1637) Декарта широкое применение получило понятие переменной величины. Переменная величина у Декарта выступала в двойной форме: как отрезок переменной длины и постоянного направления ? текущая координата точки, описывающей своим движением кривую, и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, выражающих этот отрезок. Двоякий образ переменной обусловил взаимопроникновение геометрии и алгебры. У Декарта действительное число трактовалось как отношение любого отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение лишь И.Ньютон; отрицательные числа получили у Декарата реальное истолкование в виде направленных ординат. Декарт значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (х, у, z, ...) и коэффициентов (а, b, с, ...), а также обозначения степеней (х⁴, a⁵, ...). Запись формул у Декарта почти ничем не отличается от современной. Декарт положил начало ряду исследований свойств уравнений; сформулировал правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней (правило Декарта); поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости (представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций такого же рода); указал, что уравнение 3-й степени разрешимо в квадратных радикалах и его корни находятся с помощью циркуля и линейки, когда оно приводимо. В аналитической геометрии, которую одновременно с Декартом разрабатывал П.Ферма, основным достижением Декарта явился созданный им метод координат (декартовы координаты). В область изучения геометрии Декарт включил ?геометрические? линии (названные позднее Г.Лейбницем алгебраическими), которые можно описать движениями шарнирных механизмов, и исключил ?механические? (трансцендентные) кривые. В ?Геометрии? Декарт изложил способ построения нормалей и касательных к плоским кривым (в связи с исследованиями линз) и применил его, в частности, к некоторым кривым 4-го порядка, т.н. овалам Декарта. Заложив основы аналитической геометрии, сам Декарт продвинулся в этой области недалеко ? не рассматривались отрицательные абсциссы, не затронуты вопросы аналитической геометрии трёхмерного пространства. Тем не менее его ?Геометрия? оказала огромное влияние на развитие математики. В переписке Декарта содержатся и другие его открытия: вычисление площади, ограниченной циклоидой, проведение касательных к циклоиде, определение свойств логарифмич. спирали. Из рукописей Декарта видно, что он знал (открытое позднее Л.Эйлером) соотношение между числами граней, вершин и ребер выпуклых многогранников.

См. также:

1) Жизнь Декарта. А.Котова, "Квант", 1996, ? 3.

2) Рене Декарт и его ?Геометрия?. А.Дорофеева, "Квант", 1987, ? 9.

3) Рене Декарт. Г.П.Матвиевская