Доказательства и опровержения.

Как доказываются теоремы. Перевод с английского И.Н. Веселовского

Имре Лакатос

М.: Наука, 1967. 152 с.
Тираж 70000 экз.

Загрузить (Mb) djvu (1.82) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Эта книга, посвященная проблемам математической логики, написана легко, увлекательно и остроумно в виде разговора учителя с учениками, разбирающими доказательства знаменитой теоремы Эйлера о многогранниках и получающихся при этом парадоксах. Ошибки, которые делают ученики, в действительности были допущены различными математиками XIX в., что раскрывается в подстрочных примечаниях, дающих полную историю вопроса. Книга может быть прочитана не только математиками, она вполне доступна школьникам старших классов.

---

Содержание

От переводчика

Введение

1. Задача и догадка

2. Доказательство

3. Критика доказательства при помощи контрапримеров, являющихся локальными, но не глобальными

4. Критика догадки при помощи глобальных контрапримеров

5. Критика анализа доказательства контрапримерами, являющимися глобальными, но не локальными. Проблема строгости

6. Возвращение к критике доказательства при помощи контрапримеров, которые являются локальными, но не глобальными. Проблема содержания

7. Проблема пересмотра содержания

8. Образование понятий

9. Как критика может математическую истину превратить в логическую

Литература

---

Загрузить (Mb) djvu (1.82) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)