Сборник задач московских математических олимпиад.
Составитель А.А.Леман, редактор В.Г.Болтянский
Владимир Григорьевич Болтянский, Андрей Александрович Леман
М., Просвещение, 1965. 384 с.
|
|
| Загрузить (Mb) |
| djvu (9.5) |
pdf (-) |
ps (-) |
html (-) |
tex (-) |
|
Настоящая книга представляет собой плод многолетней коллективной работы школьного
математического кружка при МГУ, работы, активное участие в которой принимали многие
студенты и преподаватели Московского Университета, а также школьники - участники кружка.
Установление авторства отдельных задач потребовало бы в настоящий момент совершенно
непосильной исследовательской работы.
Составитель и редактор считают, однако, своим долгом выразить благодарность
следующим лицам, принявшим участие в составлении решений и указаний, а иногда
и в выяснении смысла <темных> задач подготовительных сборников:
Г.М. Адельсону-Вельскому, В.Л. Арлазарову, В.И. Арнольду, Д.Н. Бернштейну,
И.Н. Бернштейну, Л.Н. Вассерштейну, А.М. Габриэлову, А.М. Леонтовичу,
С.В. Казакову, А.А. Кириллову, О.А. Котию, Ю.И. Манину, 3.А. Скопецу,
Е.И. Славутину, Г.В. Смирновой, А.Л. Тоому, Д.Б. Фуксу, А.X. Хованскому,
М.В. Шейнбергу.
В Г. Болтянский. А. А. Леман
Содержание
В.Г.Болтянский, И.М.Яглом.
Школьный математический кружок при МГУ и
Московские математические олимпиады
Литература
Часть первая
Подготовительные задачи
А. Алгебра
? 1. Доказательство тождеств
? 2. Суммирование конечных последовательностей
? 3. Доказательство неравенств
? 4. Решение уравнений и систем уравнений
? 5. Исследование уравнений, систем уравнений и неравенств
? 6. Многочлены
? 7. Прогрессии
? 8. Делимость чисел
? 9. Задачи с целыми числами
? 10. Разные задачи
Б. Геометрия
? 1. Задачи на вычисление
? 2. Отыскание точечных множеств
? 3. Задачи на доказательство. I. Прямые и многоугольники
? 4. Задачи на доказательство. П. Окружности
? 5. Задачи на построение. I. Многоугольники. Построения с
ограниченными возможностями
? 6. Задачи на построение. II. Окружности
? 7. Прямые и плоскости в пространстве
? 8. Многогранники
? 9. Поверхности и тела вращения
? 10. Задачи на наибольшие и наименьшие значения
?11. Разные задачи
В. Смешанный отдел
Задачи комбинаторные, логические,
задачи на клетчатой бумаге и другие задачи
Часть вторая.
Задачи московских олимпиад
Ответы и указания к решению подготовительных задач
Решения олимпиадных задач
|
|
| Загрузить (Mb) |
| djvu (9.5) |
pdf (-) |
ps (-) |
html (-) |
tex (-) |
|
