Больцáно Бернард (Bolzano Bernard), род. 5.10.1781, Прага - ум. 18.12.1848, там же.

Чешский математик, философ, теолог. Окончил философский (1800) и теологический (1805) факультеты Пражского университета, занимал (1805?20) кафедру истории религии в том же университете; за вольнодумство был уволен (1820) и лишён права публичных выступлений, после чего работал в основном в области логики и математики. Главное логическое сочинение Больцано ?Наукоучение" (1887) ? обширный историко-критический обзор традиционных логических учений с оригинальным изложением логики. Много работая над логическими основами математического анализа, Больцано первый (1817) выдвинул идею арифметической теории действительного числа. В его сочинениях (опубликованных при жизни и входящих в его рукописное наследство) можно найти ряд фундаментальных понятий и теорем анализа, обычно связываемых с более поздними исследованиями других математиков. В ?Парадоксах бесконечного? (изд. 1851) Больцано явился предшественником Г.Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Г.Лейбница, Больцано отстаивал объективность актуально бесконечного. При этом oн различал два рода существования объективного: существование реальное ? ?непосредственно данное?, и нереальное, но возможное - существование ?в себе?. Возможность нереального объективного существования не зависит от субъективного знания и создается не мышлением (согласно Больцано, возможность мыслить вещь никоим образом не является основанием для возможности её существования), а ?чистыми понятиями?, которые играют роль определяющего начала и для всего реального, и для всего объективно возможного. Поскольку истины, вытекающие из чистых понятий, объективно возможны, объективно возможно и существование бесконочных множеств, ?по крайней мере среди вещей нереальных?. Например, существует бесконечное множество ?всех истин в себе?. В целом для философии Больцано характерно сочетание диалектического атомизма (простые субстанции непрерывно изменяются взаимодействуя) и платонизма (учение об ?истинах в себе?, о ?чистых понятиях? в пр.), в котором идеи древних авторов трансформированы в соответствии с научной практикой ?нового времени?.