Задачи по математике. Алгебра и анализ.

Марк Иванович Башмаков, Борис Михайлович Беккер, Владимир Михайлович Гольховой

М.: Наука, 1982. 192 с.
Тираж 150000 экз.
Серия Библиотечка «Квант», выпуск 22

Загрузить (Mb) djvu (6.29) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

В книге собраны задачи, представляющие основной круг идей школьного курса алгебры и начал математического анализа, специальные разделы посвящены комбинаторике и комплексным числам.
Особенностью книги является группировка задач в серии: в каждой серии задачи связаны общей идеей решения и расположены в порядке возрастания трудности. Это расположение материала, а также указания к каждой серии, составляющие вторую часть книги, и вводные замечания к отдельным главам помогут читателю в самостоятельной работе и приобретении навыков математического мышления.

Для школьников, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием, студентов педагогических вузов.

---

Содержание

Предисловие редактора.

Предисловие.

Глава 1. ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА.

Глава 2. ЛИНЕЙНЫЕ И ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ.
    § 1. Линейные функции.
    § 2. Кусочно-линейные функции.
    § 3. Дробно-линейные функции.

Глава 3. КВАДРАТНЫЕ ФУНКЦИИ.
    § 1. Параболы и окружности.
    § 2. Исследование квадратной функции.
    § 3. Среднее арифметическое и среднее геометрическое.
    § 4. Рациональные уравнения и неравенства.
    § 5. Иррациональные уравнения и неравенства.

Глава 4. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
    § 1. Определение тригонометрических функций.
    § 2. Теоремы сложения.
    § 3. Обратные тригонометрические функции.
    § 4. Тригонометрические уравнения и неравенства.
    § 5. Исследование тригонометрических функций.

Глава 5. ПРОИЗВОДНАЯ.
    § 1. Вычисление производных.
    § 2. Касательная.
    § 3. Монотонность. Экстремумы.

Глава 6. ИНТЕГРАЛ.
    § 1. Вычисление интегралов.
    § 2. Приложения интеграла.

Глава 7. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
    § 1. Логарифмы.
    § 2. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
    § 3. Натуральный логарифм.
    § 4. Простейшие дифференциальные уравнения.

Глава 8. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
    § 1. Математическая индукция.
    § 2. Рекуррентные соотношения.
    § 3. Суммирование.

Глава 9. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ.
    § 1. Числовые множества.
    § 2. Числовые функции.
    § 3. Предел последовательности.
    § 4. Предел функции.
    § 5. Свойства непрерывных функций.

Глава 10. КОМБИНАТОРИКА.
    § 1. Комбинаторные рассуждения.
    § 2. Перебор вариантов.
    § 3. Биномиальные коэффициенты.

Глава 11. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
    § 1. Действия над комплексными числами.
    § 2. Комплексная плоскость.
    § 3. Корни многочленов.

Указания и решения.

Ответы.

Дополнительные задачи.

---

Загрузить (Mb) djvu (6.29) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)