Задачи по математике. Алгебра и анализ.
Марк Иванович Башмаков, Борис Михайлович Беккер, Владимир Михайлович Гольховой
М.: Наука, 1982. 192 с.
Тираж 150000 экз.
Серия
Библиотечка «Квант», выпуск 22
|
Загрузить (Mb) |
djvu (6.29) |
pdf (-) |
ps (-) |
html (-) |
tex (-) |
|
В книге собраны задачи, представляющие основной
круг идей школьного курса алгебры и начал математического анализа,
специальные разделы посвящены комбинаторике и комплексным числам.
Особенностью книги является группировка задач в серии: в каждой серии
задачи связаны общей идеей решения и расположены в порядке возрастания
трудности. Это расположение материала, а также указания к каждой серии,
составляющие вторую часть книги, и вводные замечания к отдельным главам
помогут читателю в самостоятельной работе и приобретении навыков
математического мышления.
Для школьников, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием,
студентов педагогических вузов.
Содержание
Предисловие редактора.
Предисловие.
Глава 1. ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА.
Глава 2. ЛИНЕЙНЫЕ И ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ.
§ 1. Линейные функции.
§ 2. Кусочно-линейные функции.
§ 3. Дробно-линейные функции.
Глава 3. КВАДРАТНЫЕ ФУНКЦИИ.
§ 1. Параболы и окружности.
§ 2. Исследование квадратной функции.
§ 3. Среднее арифметическое и среднее геометрическое.
§ 4. Рациональные уравнения и неравенства.
§ 5. Иррациональные уравнения и неравенства.
Глава 4. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
§ 1. Определение тригонометрических функций.
§ 2. Теоремы сложения.
§ 3. Обратные тригонометрические функции.
§ 4. Тригонометрические уравнения и неравенства.
§ 5. Исследование тригонометрических функций.
Глава 5. ПРОИЗВОДНАЯ.
§ 1. Вычисление производных.
§ 2. Касательная.
§ 3. Монотонность. Экстремумы.
Глава 6. ИНТЕГРАЛ.
§ 1. Вычисление интегралов.
§ 2. Приложения интеграла.
Глава 7. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
§ 1. Логарифмы.
§ 2. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
§ 3. Натуральный логарифм.
§ 4. Простейшие дифференциальные уравнения.
Глава 8. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
§ 1. Математическая индукция.
§ 2. Рекуррентные соотношения.
§ 3. Суммирование.
Глава 9. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ.
§ 1. Числовые множества.
§ 2. Числовые функции.
§ 3. Предел последовательности.
§ 4. Предел функции.
§ 5. Свойства непрерывных функций.
Глава 10. КОМБИНАТОРИКА.
§ 1. Комбинаторные рассуждения.
§ 2. Перебор вариантов.
§ 3. Биномиальные коэффициенты.
Глава 11. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
§ 1. Действия над комплексными числами.
§ 2. Комплексная плоскость.
§ 3. Корни многочленов.
Указания и решения.
Ответы.
Дополнительные задачи.
|
Загрузить (Mb) |
djvu (6.29) |
pdf (-) |
ps (-) |
html (-) |
tex (-) |
|