В царстве смекалки. Книга 2.

Емельян Игнатьевич Игнатьев

С.-Петербург, 1908. 282 с.

Загрузить (Mb) djvu (4.14) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Книга Емельяна Игнатьевича Игнатьева "В царстве смекалки или арифметика для всех" (книга для семьи и школы) прекрасно известна всем, интересующимся занимательной математикой. По ряду причин мы решили представить читателям самое первое издание этой замечательной книги.

(Из журнала "Квант", 1978-11, с.54)
В этом году в издательстве "Наука" была переиздана одна из старых и очень хороших русских популярных книг по математике, по которой учились и которую любили наши деды -

книга преподавателя гимназии Е. И. Игнатьева "В царстве смекалки".

Е. И. Игнатьева по праву можно назвать классиком занимательного математического жанра. В своей книге, первое издание которой вышло в 1908 году. Он собрал большое количество разнообразных задач на сообразительность по арифметике и геометрии. Второе издание книги появилось в 1911 году. С тех пор эта книга не переиздавалась. (Тут вкралась ошибка. Нам известно 4 издание

2-й и 3-й книг, вышедшее в Госиздате в 1923 году тиражом не менее 10 000 экз. - Прим.редакции сайта.) Особенностью книги был ее литературный стиль, язык автора. Конечно, для настоящего издания некоторая трансформация задач и их условий была необходима. Однако, все же хотелось бы, чтобы классиков переиздавали более бережно - иначе неизбежна утрата аромата времени.

За 70 лет популярная математическая литература, изданная на русском языке, сильно обогатилась, и теперь многие задачи из книги Игнатьева широко известны. Тем не менее эта книга, несомненно, представляет большой интерес и сейчас - и не только исторический.

---

Содержание

Предисловие

Задача 1. Где начинается новый год. 2. Три восресенья на одной неделе. 3. Определение направления с помощью карманных часов. 4. Сколько воды в бочке. 5. Крест обратить в квадрат. 6. Коврик. 7. Оригинальное доказательство. 8. Вычерчивание циркулем овальных линий. 9. Теорема Пифагора. 10. Египетская задача.
Начатки математики на Ниле.
Задача 11. Численный круг пифагорийцев. 12. Земля и апельсин.

Обманы зрения. Кажущееся вращение.
Задача 13. Какая линия длиннее? 14. Две пары дуг. 15. Как написано слово? 16. Какая кривая?

Задачи и развлечения со спичками.
Задача 17. Задача 18. Задача 19. Задача 20. Задача 21. Задача 22. Задача 23. Задача 24. Задача 25. Задача 26. 27. Дележ сада. 28. Сообразите-ка! 29. Расстановка часовых. 30. Хитрецы. 31. ... 32. Верная отгадка. 33. Собрать в группы по 2. 34. Собрать в группы по 3. 35. Перемещение лошадей. 36. Поднять одной спичкой 15 спичек. 37. Спичечный телеграф. 38. Легко или нет.

Лабиринты.
Геометрическая постановка задачи о лабиринтах.
Решение задачи.
Филадельфийский лабиринт.
Задача 39. Хижина Розамунды. 40. Еще лабиринт.
Общие замечания.
Задача 41. Картографический вопрос.

О весьма больших и весьма малых числах
Задача 42. Довольно большое число 43. Лавины. Прогрессия размножения. 44. Загадочная автобиография.

Новый род задач
Задача 45. Написать единицу 3-мя пятерками 46. >> нуль З-мя пятерками. 47. >> два 3-мя пятерками. 48. >> пять З-мя пятерками. 49. >> 31 пятью тройками.
Общее решение

Сто тысяч за доказательство теоремы

Из области изучения чисел
Задача 50. Быстрое возвышение в квадрат
Особенные случаи умножения
Девять
Задача 51. Задача 52. Задача 53. Задача 54.
Некоторые числовые курьезы
О числах 37 и 41
Числа 1375, 1376 и 1377
Степени чнсел, состоящие нз одних у тех же цифр
Квадраты чисел, не содержащие одних и тех же цифр
Все разные цифры
Числа, отличающиеся от своих логарифмов только местом запятой, отделяющей десятичные знаки
Круговые числа
Полезное применение
Задача 55. Мгновенное умножение
Несколько замечаний о числах вообще

Графики
Решение уравнений
Задача 56. Знаменитая задача Люка 57. Курьеры. 58. Собака и два путешественника.

Об аксиомах элементарной алгебры
О приложении аксиомы к решению уравнений
Проверка решения уравнения
Софистическая карикатура
Неправильные ответы

Алгебраические софизмы
Задача 59. Задача 60. 61. Дележ верблюдов.

Положительные и отрицательные числа
Задача 62. Два общих наибольших делителя
Наглядное изображение комплексных чисел

Правила знаков при алгебраическом умножении

Геометрические софизмы
Задача 63. Искусная починка. 64. Обобщение того же софизма
Ряд Фибоначчи
Задача 65. Похоже, но не то. 66. Еще парадокс

Три знаменитых задачи древности
Задача 67. Линейка и циркуль. Трисекция угла.

Два отрицательных вывода XIX века

Николай Иванович Лобачевский
Два письма о постулате Евклида

Выяснение трех постулатов о параллельных линиях
Сумма углов треугольника
Задача 68. Несколько ?коварных? вопросов
О четвертом измерении по аналогии

В стране чудес математики
Случай с Пляттнером
Замечания к ?Случаю с Пляттнером?

Математика в природе
?Золотое деление?
Золотое деление в эстетике
Закон листорасположения
Математический инстинкт пчел
Задача 69. О пчелины ячейки
Жук-геометр
Эволюта и эвольвента
Задача 70. Построение жука-геометра

?Новые начала геометрии?

Некоторые фокусы
Странная история
Феноменальная память
?Математическое ясновидение?
Отгадывание камней домино
Объяснение фокуса
Хитрая механика

Математика, как искусство хорошо говорить

---

Загрузить (Mb) djvu (4.14) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)