История математики (том 1)

с древнейших времен до начала Нового времени.

Адольф-Андрей Павлович Юшкевич

М.: Наука, 1970. 352 с.
Тираж 7200 экз.

Загрузить (Mb) djvu (5.85) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Содержание

Предисловие.

Первая часть.
МАТЕМАТИКА В ДРЕВНОСТИ

Первая глава. ДОИСТОРИЧЕСКИЕ ВРЕМЕНА. (Э.И.Березкина, Б.А.Розенфельд).
Возникновение понятия числа.
Возникновение числовых обозначений.
Возникновение понятий о геометрических фигурах.

Вторая глава. ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ. (Э.И.Березкина, А.П.Юшкевич).
Древнейшие цивилизации.
Древний Египет.
Источники.
Египетская нумерация.
Математические знания египтян.
Искусство счета.
Египетские дроби.
Красные числа.
Задачи на "аха".
Прогрессии.
Геометрические знания.
Вычисление площади круга.
Объем пирамиды.
Значение математики древнего Египта.

Третья глава. ВАВИЛОН. (Э.И.Березкина, А.П.Юшкевич).
Древнее Двуречье.
Источники.
Вавилонская нумерация.
Вычислительная техника.
Арифметические задачи.
Арифметические прогрессии в астрономии.
Алгебраические методы.
Квадратные уравнения.
Приближенное вычисление корней.
Геометрия у вавилонян.
Теорема Пифагора.
Правильные многоугольники.
Подобие и пропорциональность.
Теоретико-числовые задачи.
Значение математики древнего Вавилона.

Четвертая глава. ДРЕВНЯЯ ГРЕЦИЯ. (И.Г.Башмакова).
Греческое чудо.
Греческая наука.
Греческие нумерации.
Фалес.
Школа Пифагора.
Арифметика целых чисел.
Арифметика дробей и первая теория отношений.
Несоизмеримость.
Первые иррациональности.
Классификация иррациональностей Теэтета.
Теория делимости.
Первый критерий несоизмеримости.
Геометрическая алгебра.
Алгебра древних и геометрия циркуля и линейки.
Первые неразрешимые задачи.
Кубические уравнения.
Парадоксы бесконечного.
Демокрит.
Евдокс.
Отношения и числа.
"Метод исчерпывания".

Пятая глава. ЭЛЛИНИСТИЧЕСКИЕ СТРАНЫ И РИМСКАЯ ИМПЕРИЯ. (И.Г.Башмакова).
Наука в эллинистических странах.
Евклид.
"Начала" Евклида.
Аксиоматика.
Тринадцать книг "Начал".
Архимед.
Интегральные методы Архимеда.
Дифференциальные методы Архимеда.
Другие математические работы Архимеда.
Архимед и математика Нового времени.
Аполлоний.
"Конические сечения" Аполлония.
Эпигоны.
Римские завоевания.
Герон Александрийский.
Менелай Александрийский.
Клавдий Птолемей.
Алгебра Диофанта.
Диофантовы уравнения.
Закат античной математики.
Значение греческой математики.

Вторая часть.
МАТЕМАТИКА В СРЕДНИЕ ВЕКА

ВВЕДЕНИЕ.

Первая глава. КИТАЙ. (Э.И.Березкина).
Древний и средневековый Китай.
Китайская нумерация.
Арифметические действия.
"Математика в девяти книгах".
Дроби.
Правило двух ложных положений.
Системы линейных уравнений со многими неизвестными.
Отрицательные числа.
Квадратные уравнения.
Метод тянь-юань.
Теоретико-числовые задачи.
Интерполирование.
Суммирование рядов.
Геометрические задачи.
Значение математики древнего и средневекового Китая.

Вторая глава. ИНДИЯ. (А.И.Володарский).
Древняя и средневековая Индия.
Индийская нумерация.
Арифметические действия.
Дроби.
Задачи на пропорции.
Алгебра.
Отрицательные и иррациональные числа.
Линейные уравнения.
Квадратные уравнения.
Неопределенные уравнения.
Теорема Пифагора.
Площади и объемы.
Тригонометрия.
Бесконечные ряду.
Значение математики Индии.

Третья глава. СТРАНЫ ИСЛАМА. (Б.А.Розенфельд, А.П.Юшкевич).
Арабский халифат.
Арабские нумерации.
Арифметические действия.
Дроби.
Извлечение корней и "бином Ньютона".
Теория отношений и действительныечисла.
Арифметические задачи.
Алгебра; квадратные уравнения.
Кубические уравнения.
Теория чисел.
Геометрические вычисления.
Геометрические построения.
Теория параллельных.
Тригонометрия.
Инфинитезимальные методы.
Значение математики стран ислама.

Четвертая глава. СРЕДНЕВЕКОВАЯ ЕВРОПА. (Б.А.Розенфельд, А.П.Юшкевич).
Феодализм в Европе.
Математика в Византии.
Математика в Грузии и Армении.
Древнерусская нумерация.
Древнерусские математические сочинения.
Первые математические сочинения в Западной Европе.
Распространение позиционной арифметики.
Переводы с арабского и греческого.
Первые университеты.
Леонардо Пизанский.
Иордан Неморарий.
Развитие физики.
Томас Брадвардин.
Ричард Суайнсхед.
Николь Орем.

Пятая глава. ЭПОХА ВОЗРОЖДЕНИЯ. (Б.А.Розенфельд, А.П.Юшкевич).
Лука Пачоли.
Никола Шюке.
Коссисты.
Решение уравнений третьей и четвертой степеней.
Мнимые величины.
Михаэль Штифель.
Формула бинома.
Десятичные дроби и алгебраические обозначения Стевина.
Иррациональные числа.
Дробные показатели.
Алгебра Петра Рамуса.
Алгебра Франсуа Виета.
Отрицательные числа.
Тригонометрия.
Теория перспективы.
Леонардо да Винчи.
Альбрехт Дюрер.
Теория параллельных линий.
Значение математики эпохи Возрождения.

БИБЛИОГРАФИЯ.
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ.

---

Загрузить (Mb) djvu (5.85) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)