Вопросы и задачи по геометрии.

Виктор Александрович Жаров, Паулина Самуиловна Марголите, Залман Алтерович Скопец

М., Просвещение, 1965. 112 с.
Тираж 106000 экз.

Загрузить (Mb) djvu (1.2) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

В предлагаемом сборнике учитель математики средней школы найдет разнообразные устные упражнения и задачи по всем разделам школьного курса геометрии, предназначенные в основном для классных занятий с учащимися. В сборнике мало задач вычислительного характера. В основном это упражнения, развивающие логическое мышление и пространственное воображение, вырабатывающие навыки в исследовании решения задач и способствующие привитию строгости в рассуждениях. Задачи позволяют устанавливать различные связи между вновь изучаемыми и ранее известными фактами. Это дает возможность рассматривать одни и те же свойства геометрических фигур с различных точек зрения.

---

Содержание

Предисловие.

Часть первая. ПЛАНИМЕТРИЯ.

Глава I. Основные понятия.
§ 1. Прямая линия. Луч. Отрезок.
§ 2. Углы. Смежные и вертикальные углы.
§ 3. Окружность. Хорда. Диаметр.

Глава II. Треугольник. Параллельность.
§ 4. Треугольник и его элементы. Равнобедренный треугольник.
§ 5. Осевая симметрия.
§ 6. Равенство треугольников.
§ 7. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
§ 8. Проекция отрезка на прямую. Перпендикуляр и наклонные.
§ 9. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.
§ 10. Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.

Глава III. Четырехугольники.
§ 11. Сумма углов выпуклого четырехугольника. Равенство четырехугольников.
§ 12. Параллелограмм.
§ 13. Центральная симметрия.
§ 14. Прямоугольник. Ромб.
§ 15. Квадрат.
§ 16. Свойство отрезков, отсекаемых параллельными прямыми на сторонах угла. Средняя линия треугольника.
§ 17. Трапеция.
§ 18. Замечательные точки треугольника.

Глава IV. Площадь многоугольника.
§ 19. Площадь квадрата, четырехугольника.
§ 20. Теорема Пифагора.
§ 21. Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.
§ 22. Диаметр, хорда и ее расстояние от центра.
§ 23. Взаимное положение прямой и окружности. Касательная к окружности. Две окружности.
§ 24. Углы, связанные с окружностью.
§ 25. Длина окружности и площадь круга.

Глава VI. Пропорциональные отрезки. Подобие фигур.
§ 26. Пропорциональные отрезки. Биссектриса угла треугольника.
§ 27. Подобие фигур.

Глава VII. Тригонометрические функции острого угла.
§ 28. Определение и свойства тригонометрических функций острого угла.

Глава VIII. Вписанные и описанные многоугольники.
§ 29. Треугольник.
§ 30. Четырехугольник.
§ 31. Правильные многоугольники.

Глава IX. Геометрические преобразования.
§ 32. Параллельный перенос.
§ 33. Осевая симметрия.
§ 34. Центральная симметрия.
§ 35. Вращение вокруг точки.
§ 36. Гомотетия. Определение и свойства гомотетии.
§ 37. Векторы. Сложение, вычитание, умножение на число.
§ 38. Геометрические места точек.

Глава X. Метрические соотношения между элемантами треугольника.
§ 39. Скалярное произведение векторов.
§ 40. Теоремы косинусов и синусов. Формула Герона.

Часть вторая. СТЕРЕОМЕТРИЯ.

Глава XI. Основные понятия и аксиомы.
§ 41. Аксиомы принадлежности и следствия из них.
§ 42. Прямые и плоскости.

Глава XII. Параллельность в пространстве.
§ 43. Прямая, параллельная плоскости.
§ 44. Параллельные плоскости.
§ 45. Параллельные проекции.

Глава XIII. Перпендикулярность в пространстве.
§ 46. Перпендикуляр и наклонные к плоскости.
§ 47. Угол между прямой и плоскостью.

Глава XIV. Двугранные и многогранные углы.
§ 48. Двугранный угол. Трехгранный угол.
§ 49. Перпендикулярные плоскости.

Глава XV. Многогранники.
§ 50. Призмы.
§ 51. Пирамиды.

Глава XVI. Круглые тела.
§ 52. Цилиндр. Конус.
§ 53. Шар.
§ 54. Задачи на комбинацию тел.

Ответы.

---

Загрузить (Mb) djvu (1.2) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)