Равенство, сходство, порядок.

Юлий Анатольевич Шрейдер

М.: Наука, 1971. 256 с.
Тираж 100000 экз.

Загрузить (Mb) djvu (3.23) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

В книге рассказывается о том, как можно формально описать свойства хорошо знакомых всем отношений, указанных в заглавии.
На этом примере выясняется, как происходит переход от привычных, но неточных понятий к строгим математическим определениям. Необходимость строгого описания простейших отношений возникает в математической логике, кибернетике, математической лингвистике и т.п. Простейшими примерам из математической лингвистики посвящена последняя глава книги.

---

Содержание

Предисловие.
Введение.

Глава I. Отношения.
    § 1. Как задается отношение.
    § 2. Функции как отношения.
    § 3. Операции над отношениями.
    § 4. Алгебраические свойства операций.
    § 5. Свойства отношений.
    § 6. Инвариантность свойств отношений.

Глава II. Одинаковость и эквивалентность.
    § 1.0т одинаковости к эквивалентности.
    § 2. Формальные свойства эквивалентности.
    § 3. Операции над эквивалентпостями.
    § 4. Отношения эквивалентности на числовой прямой.

Глава III. Сходство и толерантность.
    § 1. От сходства к толерантности.
    § 2. Операции над толерантностями.
    § 3. Классы толерантности.
    § 4. Дальнейшее исследование структуры толерантностей.

Глава IV. Упорядоченность.
    § 1. Что такое порядок?
    § 2. Операции над отношениями порядка.
    § 3. Древесные порядки.
    § 4. Множества с несколькими порядками.

Глава V. Отношения в школьной математике.
    § 1. Отношения между геометрическими объектами.
    § 2. Отношения между уравнениями.

Глава VI. Отображения отношений.
    § 1. Гомоморфизмы и корреспонденции.
    § 2. Минимальный образ и каноническое пополнение отношения.

Глава VII. Примеры из математической лингвистики.
    § 1. Синтаксические структуры.
    § 2. Общее понятие текста.
    § 3. Модели сочетаемости.
    § 4. Формальная задача теории дешифровки.
    § 5. О дистрибуциях.

Приложения.
    1. Сводка основных типов отношений и их свойств.
    2. Первоначальные сведения о множествах.
    3. Что такое модель?

Алфавитный указатель.
Указатель символов.

---

Загрузить (Mb) djvu (3.23) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)