Как решать задачу

Пособие для учителя, перевод с английского под редакцией Ю.М.Гайдука

Джордж Пойа

М.: Учпедгиз, 1959. 208 с.
Тираж 45000 экз.

Загрузить (Mb) djvu (4.92) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Содержание

От редактора русского перевода 3
Предисловие 5
Введение 9

Часть I. в классе

Назначение таблицы

1. Помощь ученику 12
2. Вопросы, советы, мыслительные процессы
< 3. Общность 13
4. Здравый смысл
5. Учитель и ученик. Подражание и опыт 14

Главные части таблицы, главные вопросы

6. Четыре ступени 16
7. Понимание постановки задачи
8. Пример 17
9. Составление плана 18
10. Пример 20
11. Осуществление плана 22
12. Пример 23
13. Анализ решения 24
14. Пример 25
15. Различные способы 28
16. Методика задавания вопросов 29
17. Хорошие вопросы и плохие вопросы 30

Дальнейшие примеры

18. Задача на построение 31
19. Задача на доказательство 33
20. Задача на определение скорости процесса 36

Часть II. КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧУ

Диалог 40

Часть III. Краткий эвристический словарь

Аналогия 44
Блестящая идея 51
Больцано 53
Будущий математик 53
Видоизменение задачи 54
Вдумчивый решающий задачу человек 59
Вдумчивый читатель 60
Возможно ли удовлетворить условию?
Вот задача, родственная с данной и уже решенная 61
Все ли данные вами использованы? 63
Вспомогательная задача 65
Вспомогательные элементы 71
Геометрические фигуры 75
Головоломки 79
Декарт 81
Диагноз
Если данную задачу решить не удается 82
Задачи на нахождение, задачи на доказательство 83
Зачем нужны доказательства? 85
Известна ли вам какая-нибудь родственная задача? 91
Индукция и математическая индукция 92
Лейбниц 98
Лемма 99
Лишние данные
Мудрость пословиц
Настойчивость, надежда, успех 103
Не встречалась ли вам раньше эта задача? 105
Нельзя ли использовать полученный результат? 106
Нельзя ли получить тот же результат иначе? 109
Нельзя ли проверить результат? 111
Нельзя ли сформулировать задачу иначе? 114
Обобщение
Обозначения 115
Определение термина 122
Осуществление плана 128
Папп 132
Парадокс изобретателя 138
Педантизм и мастерство
Подсознательная работа 139
Правила, как делать открытия 141
Правила преподавания
Правила стиля
Практические задачи 142
Проверка по размерностям 146
Продвижение и достижение 148
Противоречивость 151
Работать от конца к началу 152
Разделите условие на части 157
Разложение и составление новых комбинаций
Рассмотрите неизвестное 166
Reductio ad absurdum и косвенное доказательство 171
Сделайте чертеж 180
Симметрия
Следствие 181
Современная эвристика
Составление уравнений 185
Специализация 189
Термины старые и новые 195
Типовая задача 197
Традиционный тип профессора математики 198
Условие
Что неизвестно 199
Эвристика 200
Эвристическое рассуждение

Таблица Мак решать задачу 202
Приложение 204

---

Загрузить (Mb) djvu (4.92) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)