Теорема Пифагора

перевод с немецкого В.С.Бермана под редакцией И.М.Яглома

Вальтер Литцман

М.: Физматгиз, 1960. 116 с.
Тираж 50000 экз.

Загрузить (Mb) djvu (1.35) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

ОТ РЕДАКТОРА

Эта небольшая книжка, написанная известным немецким популяризатором математики, недавно скончавшимся профессором Геттингенского университета Вальтером Литцманом, посвящена не только геометрии, как можно было бы подумать по ее названию. Автор собрал в ней довольно разнообразный материал, относящийся и к геометрии, и к алгебре, и к арифметике. Весь этот материал группируется вокруг знаменитой ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА, одной из замечательнейших теорем школьного курса математики. При этом автор, естественно, не касается серьезных научных проблем, связанных с этой теоремой; почти не затрагивает он и чисто методических вопросов, лишь слегка критикуя традиционное доказательство теоремы Пифагора, приводимое почти во всех школьных учебниках. Однако и ограничив таким образом рамки своей книги, Литцман сумел найти достаточно занимательного материала, способного заинтересовать начинающего математика.

Отдельные главы книги довольно мало зависят одна от другой; здесь мы имеем не связный рассказ об одном предмете, а скорее непринужденную беседу на заданную тему. В этом отношении книжка близка к другой брошюре того же автора ? ?Старое и новое о круге?, также подготовляемой к печати Издательством. В изложение вкраплено большое число упражнений, позволяющих читателю проверить степень своего овладения материалом; мы очень советуем читателю не пренебрегать этой возможностью. Книга рассчитана в первую очередь на учащихся старших классов средней школы; интересна и полезна она будет также и учителю, который найдет здесь много материала, который можно использовать на уроке или в математическом кружке.

Эта книга уже выдержала два издания на русском языке; последнее русское издание вышло в свет в 1935 г. и давно стало библиографической редкостью. Настоящее третье издание переведено с 6-го немецкого издания, переработанного и значительно дополненного автором. В русском переводе добавлены немногочисленные примечания редактора (они отмечены звездочкой в отличие от нумерованных подстрочных сносок автора); в них указаны, в частности, некоторые русские научно-популярные книги, дополняющие изложение автора. Эти ссылки призваны заменить исключенный при переводе библиографический указатель, отсылающий читателя исключительно к немецким книгам и журналам, недоступным нашему читателю. Кроме того, редактору принадлежат небольшие вставки, отмеченные угловыми скобками.

И.М.Яглом (1960 год)

---

Первое издание книги на русском языке вышло в издательстве «Матезис» в 1912 году в переводе и под редакцией Самуила Осиповича Шатуновского.

---

Содержание

От редактора

Предисловие к первому изданию

Предисловие к шестому изданию

? 1. Из истории теоремы Пифагора (7)

? 2. Доказательства теоремы Пифагора методом разложения (16)

? 3. Теорема Пифагора в системе Евклида (37)

? 4. Теорема Пифагора и учение о подобии (47)

? 5. Вычисления с помощью пифагорова равенства (63)

? 6. Функциональные зависимости (70)

? 7. Пифагоровы числа (82)

? 8. Теорема Ферма (99)

---

Загрузить (Mb) djvu (1.35) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)