Часть первая. ГЕОМЕТРИЯ НА ВОЛЬНОМ ВОЗДУХЕ.
Глава первая. Геометрия в лесу. По длине тени. Еще два способа. По способу Жюля Верна. Как поступил сержант. При помощи записной книжки. Не приближаясь к дереву. Высотомер лесоводов. При помощи зеркала. Две сосны. Форма древесного ствола. Универсальная формула. Объем и вес дерева на корню. Геометрия листьев. Шестиногие богатыри.
Глава вторая. Геометрия у реки. Измерить ширину реки. При помощи козырька. Длина острова. Пешеход на другом берегу. Простейшие дальномеры. Энергия реки. Скорость течения. Сколько воды протекает в реке. Водяное колесо. Радужная пленка. Круги на воде. Фантастическая шрапнель. Килевая волна. Скорость пушечных снарядов. Глубина пруда. Звездное небо в реке. Путь через реку. Построить два моста.
Глава третья. Геометрия в открытом поле. Видимые размеры Луны. Угол зрения. Тарелка и Луна. Луна и медные монеты. Сенсационные фотографии. Живой угломер. Посох Якова. Грабельный угломер. Угол артиллериста. Острота вашего зрения. Предельная минута. Луна и звезды у горизонта. Какой длины тень Луны и тень стратостата. Высоко ли облако над землей? Высота башни по фотоснимку. Для самостоятельных упражнений.
Глава четвертая. Геометрия в дороге. Искусство мерить шагами. Глазомер. Уклоны. Кучи щебня. "Гордый холм". У дорожного закругления. Радиус закругления. Дно океана. Существуют ли водяные горы?
Глава пятая. Походная тригонометрия без формул и таблиц. Вычисление синуса. Извлечение квадратного корня. Найти угол по синусу. Высота Солнца. Расстояние до острова. Ширина озера. Треугольный участок. Определение величины данного угла без всяких измерений.
Глава шестая. Где небо с землей сходятся. Горизонт. Корабль на горизонте. Дальность горизонта. Башня Гоголя. Холм Пушкина. Где рельсы сходятся. Задачи о маяке. Молния. Парусник. Горизонт на Луне. В лунном кратере. На Юпитере. Для самостоятельных упражнений.
Глава седьмая. Геометрия Робинзонов (несколько страниц из Жюля Верна). Геометрия звездного неба. Широта "Таинственного острова". Определение географической долготы.
Часть вторая. МЕЖДУ ДЕЛОМ И ШУТКОЙ В ГЕОМЕТРИИ.
Глава восьмая. Геометрия впотьмах. На дне трюма. Измерение бочки. Мерная линейка. Что и требовалось выполнить. Поверка расчета. Ночное странствование Марка Твена. Загадочное кружение. Измерение голыми руками. Прямой угол в темноте.
Глава девятая. Старое и новое о круге. Практическая геометрия египтян и римлян. "Это я знаю и помню прекрасно". Ошибка Джека Лондона. Бросание иглы. Выпрямление окружности. Квадратура круга. Треугольник Бинга. Голова или ноги. Проволока вдоль экватора. Факты и расчеты. Девочка на канате. Путь через полюс. Длина приводного ремня. Задача о догадливой вороне.
Глава десятая. Геометрия без измерений и без вычислений. Построение без циркуля. Центр тяжести пластинки. Задача Наполеона. Простейший трисектор. Часы-трисектор. Деление окружности. Направление удара (задача о биллиардном шаре). "Умный шарик". Одним росчерком. Семь мостов Калининграда. Геометрическая шутка. Проверка формы. Игра.
Глава одиннадцатая. Большое и малое в геометрии. 27 000 000 000 000 000 000 в наперстке. Объем и давление. Тоньше паутины, но крепче стали. Две банки. Исполинская папироса. Яйцо страуса. Яйцо эпиорниса. Яйца русских птиц. Определить вес скорлупы, не разбивая яйца. Размеры наших монет. Монета в миллион рублей. Наглядные изображения. Наш нормальный вес. Великаны и карлики. Геометрия Гулливера. Почему пыль и облака плавают в воздухе?
Глава двенадцатая. Геометрическая экономия. Как Пахом покупал землю (задача Льва Толстого). Трапеция или прямоугольник? Замечательное свойство квадрата. Участки другой формы. Фигуры с наибольшею площадью. Гвозди. Тело наибольшего объема. Произведение равных множителей. Треугольник с наибольшею площадью. Самый тяжелый брус. Из картонного треугольника. Затруднение жестяника. Затруднение токаря. Как удлинить доску? Кратчайший путь.