Проблема тринадцати шаров.

Иссак Моисеевич Яглом

Киев, "Вища школа", 1975. 84 с.
Тираж 40000 экз.

Загрузить (Mb) djvu (1.15) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

В книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И. Кеплера и И. Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последние годы. Обсуждаются нерешенные до настоящего времени задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков.
Рассчитана на учащихся физико-математических школ. Книгой смогут пользоваться преподаватели математики и учащиеся старших классов общеобразовательных школ.

---

Содержание

Предисловие.

Глава I. Задачи о кругах и шарах.
    ? 1. Задача Ньютона-Грегори.
    ? 2. Задача о четырнадцати шарах.
    ? 3. Задача о шарах в n-мерном пространстве.
    ? 4. Дальнейшие обобщения и видоизменения основной задачи.

Глава II. Задачи о многоугольниках, многогранниках и произвольных фигурах.
    ? 5. Теорема Хадвигера.
    ? 6. Доказательство теоремы Хадвигера.
    ? 7. Задачи о прикладывании квадратов и треугольников.
    ? 8. Обобщения и варианты.

Приложение.
    I. Несколько теорем из элементарной геометрии.
    II. О симметризации Минковского.
Литература.

---

Загрузить (Mb) djvu (1.15) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)