Новые встречи с геометрией.

Самуэль Грейтцер, Гарольд Скотт Макдоналд Коксетер

М.: Наука, 1978. 224 с.
Тираж 148000 экз.
Серия Библиотека математического кружка, выпуск 14

Загрузить (Mb) djvu (2.94) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Книга, хотя и содержит много задач, но написана в обычной манере последовательного изложения материала. При этом авторы насытили изложение большим количеством интересных сведений по истории появления идей и результатов, что делает книгу еще более привлекательной.

---

Содержание

От редактора русского перевода.
Предисловие.

Глава 1. Точки и линии, связанные с треугольником.
    ? 1. Обобщенная теорема синусов.
    ? 2. Теорема Чевы.
    ? 3. Замечательные точки.
    ? 4. Вписанная и вневписанные окружности.
    ? 5. Теорема Штейнера - Лемуса.
    ? 6. Ортотреугольник.
    ? 7. Серединный треугольник и прямая Эйлера.
    ? 8. Окружность девяти точек.
    ? 9. Педальный треугольник.

Глава 2. Некоторые свойства окружностей.
    ? 1. Степень точки относительно окружности.
    ? 2. Радикальная ось двух окружностей.
    ? 3. Соосные окружности.
    ? 4. Еще раз о высотах и ортоцентре треугольника.
    ? 5. Прямые Симcона.
    ? 6. Теорема Птолемея.
    ? 7. Еще раз о прямых Симcона.
    ? 8. Теорема о бабочке.
    ? 9. Теорема Морлея.

Глава 3. Коллинеарность и конкурентность.
    ? 1. Четырехугольники; теорема Вариньона.
    ? 2. Вписанные четырехугольники; теорема Брахмагупты.
    ? 3. Треугольники Наполеона.
    ? 4. Теорема Менелая.
    ? 5. Теорема Паппа.
    ? 6. Перспективные треугольники; теорема Дезарга.
    ? 7. Шестиугольники.
    ? 8. Теорема Паскаля.
    ? 9. Теорема Брианшона.

Глава 4. Преобразования.
    ? 1. Параллельный перенос.
    ? 2. Поворот.
    ? 3. Разворот.
    ? 4. Симметрия.
    ? 5. Задача Фаньяно.
    ? 6. Задача о трех кувшинах.
    ? 7. Дилатация.
    ? 8. Спиральное подобие.
    ? 9. Генеалогия преобразований.

Глава 5. Введение в инверсивную геометрию.
    ? 1. Разбиение.
    ? 2. Сложное отношение.
    ? 3. Инверсия.
    ? 4. Круговая плоскость.
    ? 5. Ортогональность.
    ? 6. Теорема Фейербаха.
    ? 7. Соосные окружности.
    ? 8. Инверсное расстояние.
    ? 9. Гиперболические функции.

Глава 6. Введение в проективную геометрию.
    ? 1. Полярное преобразование.
    ? 2. Полярная окружность треугольника.
    ? 3. Конические сечения.
    ? 4. Фокус и директриса.
    ? 5. Проективная плоскость.
    ? 6. Центральные конические сечения.
    ? 7. Стереографическая и гмономическая проекции.

Ответы и указания к упражнениям.
Библиография.
Словарь основных терминов, используемых в книге.
Указатель.

---

Загрузить (Mb) djvu (2.94) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)