Геометрические приложения понятия о центре тяжести.

Марк Беневич Балк

М., Физматгиз, 1959. 230 с.
Тираж 25000 экз.
Серия Библиотека математического кружка, выпуск 9

Загрузить (Mb) djvu (2.29) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

В настоящей книге разобрано применение одного из понятий механики - понятия центра тяжести - к математике и химии (задачи на смеси, сплавы). В каждом параграфе текстам задач предшествует изложение необходимых теоретических сведений. Книга рассчитана на широкий круг читателей, прежде всего на школьников старших классов; она будет полезна также учителям средней школы, руководителям школьных математических кружков, студентам физико-математических факультетов.

---

Содержание

Предисловие.

Введение.

Задачи.
§ 1. Решение задач с помощью основных свойств центра тяжести нескольких материальных точек.
§ 2. Определение положения центра тяжести нескольких материальных точек. Обоснование метода предыдущего параграфа.
§ 3. Круг задач, связанных с теоремой Чевы.
§ 4. Теорема Менелая и некоторые другие теоремы, доказываемые с помощью понятия о центре тяжести.
§ 5. Алгебра материальных точек.
§ 6. Понятие о методе произвольных вещественных масс. Идея барицентрических координат.
§ 7. Механическая теорема Лагранжа и ее геометрические приложения.
§ 8. Центры тяжести однородных нитей и пластинок.
§ 9. Теоремы Паппа-Гюльдена.
§ 10. Применение понятия о центре тяжести в химии.

Ответы.

Указания.

Решения.

Приложение. О математиках, упомянутых в этой книге.

---

Загрузить (Mb) djvu (2.29) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)