Наглядная топология.

Владимир Григорьевич Болтянский, Вадим Арсеньевич Ефремович

М., Наука, 1982. 160 с.

Серия Библиотечка «Квант», выпуск 21

Загрузить (Mb) djvu (6.61) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Топология - сравнительно молодая математическая наука. Примерно за сто лет ее существования в ней достигнуты результаты, важные для многих разделов математики. Поэтому проникновение в "мир топологии" для начинающего несколько затруднительно, так как требует знания многих фактов геометрии, алгебры, анализа и других разделов математики, а также умения рассуждать.
Книга написана просто и наглядно. В форме, доступной для понимания школьников, она знакомит читателя с идеями топологии, ее основными понятиями и фактами. Большое количество рисунков облегчает усвоение материала. Этому же способствуют свыше двухсот задач. Для школьников, преподавателей, студентов.

---

Содержание

Предисловие редактора.
Предисловие авторов.

Часть первая. ТОПОЛОГИЯ ЛИНИЙ.
    1. Идея непрерывности.
    2. Чем занимается топология?
    3. Простейшие топологические инварианты.
    4. Эйлерова характеристика графа.
    5. Индекс пересечения.
    6. Теорема Жордана.
    7. Что такое линия?
    8. Кривая Пеано.

Часть вторая. ТОПОЛОГИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ.
    9. Теорема Эйлера.
    10. Поверхности.
    11. Эйлерова характеристика поверхности.
    12. Классификация замкнутых ориентируемых поверхностей.
    13. Классификация замкнутых неориентируемых поверхностей.
    14. Векторные поля на поверхностях.
    15. Проблема четырех красок.
    16. Раскрашивание карт на поверхностях.
    17. "Дикая сфера".
    18. Узлы.
    19. Коэффициент зацепления.

Часть третья. ГОМОТОПИИ И ГОМОЛОГИИ.
    20. Периоды многозначных функций.
    21. Фундаментальная группа.
    22. Клеточные разбиения и полиэдры.
    23. Накрытия.
    24. Степень отображения в основная теорема алгебры.
    25. Группа узла.
    26. Циклы и гомологии.
    27. Топологическое произведение.
    28. Расслоения.
    29. Теория Морса.

Приложение. ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ В НЕМАТИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ. (В. П. Минеев)

---

Загрузить (Mb) djvu (6.61) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)