Математика и спорт.

Алексей Леонидович Садовский, Леонид Ефимович Садовский

М.: Наука, 1985. 192 с.
Тираж 100000 экз.
Серия Библиотечка «Квант», выпуск 44

Загрузить (Mb) djvu (5.25) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Многие спортивные ситуации целесообразно рассматривать, анализировать и оценивать с математических позиций. Некоторые из таких ситуаций, поддающиеся изучению методами прикладной математики, рассмотрены в настоящей книге. Изложение ведется на двух уровнях. На одном — в описательной форме приведены постановки задач и указаны методы их решения. На другом уровне построены математические модели поставленных задач, рассмотрен, с той или иной степенью подробности и строгости, необходимый математический аппарат, знакомство с которым можно продолжить по специальной литературе.

Для школьников, спортсменов, тренеров, преподавателей математики и физкультуры.

---

Содержание

1. МАТЕМАТИКА ДЛЯ СПОРТА И СПОРТ ДЛЯ МАТЕМАТИКИ (ВМЕСТО ПРЕДИСЛОВИЯ)

2. ЧТО ТАКОЕ ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА?
  2.1. О "чистой" и "прикладной" математике
  2.2. Каковы особенности прикладной математики?
  2.3. Математические модели
  2.4. Исследование операций
  2.5. Об основных понятиях исследования операций

3. ПЯТЬ СЕТОВ, ПОЧЕМУ? (МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИГРЫ В ТЕННИС)
  3.1. Немного истории
  3.2. Аксиомы тенниса
  3.3. Арифметика тенниса
  3.4 Как долго следует играть?
  3.5. Начальные понятия теории вероятностей
  3.6. Модель игры - марковская цепь
  3.7. Начнем играть!
  3.8. 3aвершаем розыгрыш гейма
  3.9. Воспользуемся векторными операциями
  3.10. Продолжим игру до сета
  3.11. Выясним отношения?
  3.12. Играя-обучайся!
  3.13. Модель тай-брейка (Завершим тай-брейк!)
  3.14 Марковские процессы - с дошкольных лет

4. АХ, ЭТИ СУДЬИ!
  4.1. Экспертиза - что это такое?
  4.2. Ранжировки
  4.3. О недостатках принципа большинства
  4.4. О судействе в фигурном катании
  4.5. Многотуровые экспертизы и их моделирование
  4.6. Иерархическая экспертиза (судейство в спортивной гимнастике)
  4.7. Об экспертизе вообще (с позиций методологии наук точных и гуманитарных)

5. ПОГОВОРИМ О РЕКОРДАХ
  5.1. Случайные величины и их характеристики
  5.2. Быстрее!
  5.3. Выше!
  5.4. Сильнее!
  5.5. Прыжок в XXI век?

6. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В СПОРТИВНЫХ ЗАДАЧАХ
  6.1. Pacстановка игроков в баскетбольной команде
  6.2. Футбольные клубы и спортсмены
  6.3. Некоторые основные понятия и факты
  6.4. Задача о спортивном рационе
  6.5. О задачах линейного программирования
  6.6. Угловые точки и выпуклые комбинации
  6.7. Угловые точки и допустимые решения
  6.8. Симплекс-метод
  6.9. Организация тренировочного процесса: на улице или в помещении?
  6.10. Некоторые общие суждения

7. ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ
  7.1. "Метеор" - "Вымпел" (на футбольную тему)
  7.2. Немного о матричных играх
  7.3. Задача о финишном рывке
  7.4. Поговорим об "игре с природой"
  7.5. Как смазать лыжи
  7.6. Железная игра
  7.7. Матричные игры и линейное программирование
  7.8. "Полосатые ребята" - "Липовый лист" (на хоккейную тему)
  7.9. Формирование команды пловцов

8. ОРГАНИЗАЦИЯ СОРЕВНОВАНИЙ - ЗАДАЧА ПЛАНИРОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ
  8.1. Олимпийская система
  8.2. Круговая система
  8.3. Схевенингенская система и латинские квадраты

9. О СПОРТИВНЫХ КЛАССИФИКАЦИЯХ
  9.1. Принципы построения спортивных классификаций
  9.2. Международная теннисная классификация
  9.3. Отечественные системы классификации теннисистов

10. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  10.1. Предостережение от увлечений
  10.2. Побуждения к исследованиям
  10.3. Краткий обзор приложений
  10.4. Собственно заключение
Список литературы

---

Загрузить (Mb) djvu (5.25) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)