Что такое число?

Александр Александрович Кириллов

М., Физматлит, 1993. 80 с.
ISBN 5-02-014942-3; Тираж 1600 экз.
Серия Современная математика для студентов, выпуск 4

Загрузить (Mb) djvu (1.25) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Представляет расширенный вариант лекции, прочитанной на заседании студенческого лектория Московского математического общества. Основная цель -показать, какой смысл придается понятию числа в современной математике. Изложены основные понятия p-адического и нестандартного анализа, объяснено, что такое кватернион и числа Кэли. Изложение подводит читателя к понятию алгебр фон Неймана, а также к идее "суперматематики" - исчисления антикоммутирующих переменных.

Для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся приложениями математики.

---

Содержание

Предисловие.

Глава 1. Цепочка N c Z c Q c R c C c H c O.
    § 1. От N к Z и от Z к Q: группа Гротендика, тела Ли и производные категории.
    § 2. От Q к R: идея пополнения, р-адические числа и адели.
    § 3. От Q к R: идея порядка; нестандартный анализ.
    § 4. От R к С, Н и О: алгебры Клиффорда, уравнение Дирака и проективная плоскость над полем из двух элементов.

Глава 2. Другие варианты чисел.
    § 5. Матрицы в роли чисел.
    § 6. Непрерывные матрицы и факторы фон Неймана.
    § 7. Что такое суперсимметрия?
    § 8. Решеточное дифференциальное и интегральное исчисление

Цитированная литература.

---

Загрузить (Mb) djvu (1.25) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)