Симметрия многочленов.

Эрнест Борисович Винберг

М.: МЦНМО, 2001. 24 с.
ISBN 5-900916-89-8; Тираж 3000 экз.
Серия Библиотека «Математическое просвещение», выпуск 11

Загрузить (Mb) djvu (-) pdf (0.26) ps (-) html (-) tex (-)

Как и плоские фигуры или пространственные типы, многочлены могут обладать симметрией. Тип симметрии какого-либо объекта определяется набором (группой) преобразований, которые его сохраняют. Например, так называемые симметрические многочлены - это многочлены, не изменяющиеся при любой перестановке переменных.
В брошюре рассказывается о том, как описываются многочлены с данным типом симметрии, и объясняется, для чего это может понадобиться. В частности, многочлены, обладающие симметрией правильных многогранников, применяются к построению эффективных приближенных формул интегрирования на сфере.

---

Содержание

Симметрия геометрических фигур и группы движений плоскости

    Группы С_n и D_n

    Запись движений в координатах

Симметрия многочленов от двух переменных

    Симметрические многочлены

    Многочлены, инвариантные относительно С_n

    Многочлены, инвариантные относительно D_n

Квадратурные формулы

    Квадратурные формулы на окружности

    Правильные многогранники

    Квадратурные формулы для сферы

---

Загрузить (Mb) djvu (-) pdf (0.26) ps (-) html (-) tex (-)