|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Серии книг
|
Простейшие задачи на максимум и минимум.Гостехиздат, 1950. 32 с. Тираж 10000 экз. Серия Популярные лекции по математике, выпуск 2
В этой книжке излагаются некоторые элементарные (т. е. не требующие знания дифференциального исчисления) способы решения задач на максимум и минимум. Книжка рассчитана на учеников старших классов средней школы, желающих получить хотя бы общее представление о характере задач, рассматриваемых в высшей математике. Излагаемый материал может быть использован и в работе школьного математического кружка. Однако я думаю, что и студенту втуза, педагогического института или университета, даже и "посвящённому" в тайны математического анализа, будет полезно прочесть такую книжку. Дело в том, что мощный аппарат дифференциального исчисления даёт общие и однотипные приёмы, позволяющие решать задачи самого разнообразного характера, лишь бы в них требовалось найти экстремум конечной комбинации элементарных функций. Используя эти приёмы, вовсе нет надобности обращать внимание на индивидуальное своеобразие той или иной задачи. А использование этого своеобразия часто как раз и позволяет решить задачу проще, быстрее и красивее, чем с помощью общих приёмов. Положение дел здесь таково же, как и с арифметическими задачами: применение мощного аппарата алгебраических уравнений позволяет игнорировать индивидуальные особенности таких задач, но чисто арифметическое решение часто бывает проще, быстрее и красивее алгебраического. Ассортимент алгебраических средств, применяемых в этой книжке, очень ограничен: использованы лишь простейшие свойства квадратного трёхчлена и неравенство, относящееся к арифметическому и геометрическому средним. Это сделано в интересах наибольшей простоты изложения. Читателю, желающему ознакомиться с более сильными, но всё ещё элементарными приёмами решения задач на максимум и минимум, можно рекомендовать книги: И. Б. Абельсон, Максимум и минимум, ОНТИ, 1935 и С. И. Зетель, Задачи на максимум и минимум, Гостехиздат, 1948. И. Натансон Содержание§ 1. Основная теорема о квадратных трёхчленах § 2. Некоторые применения основной теоремы § 3. Другие теоремы, позволяющие находить наибольшие и наименьшие значения функций
Постоянный адрес этой страницы:
http://math.ru/lib/plm/2
|
Тематический каталог
Архивы журналов
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Олимпиады |
Научные школы |
Учительская |
История математики |
Учредители и спонсоры
|
©, Copyright |