Индукция в геометрии.

Лидия Ивановна Головина, Иссак Моисеевич Яглом

Физматгиз, 1961. 100 с.
Тираж 35000 экз.
Серия Популярные лекции по математике, выпуск 21

Загрузить (Mb) djvu (1.25) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Настоящая книжка, рассчитанная в первую очередь на учащихся старших (9-го и 10-го) классов средней школы, учителей математики и студентов физико-математических факультетов пединститутов, примыкает к книжке И. С. Соминского "Метод математической индукции", составляющей 3-й выпуск серии "Популярные лекции по математике", и может рассматриваться как ее продолжение; тем читателям, которые знакомы с книжкой И. С. Соминского, она будет особенно интересна.

Книжка содержит 37 примеров, решения которых подробно разобраны, и 40 задач, сопровождаемых краткими указаниями. Она посвящена разнообразным применениям метода математической индукции к решению геометрических задач. Наиболее поучительны здесь, по нашему мнению, различные аспекты метода математической индукции; отдельные (но, разумеется, не все) примеры и задачи могут также представлять и определенный самостоятельный интерес.

В основу книжки положены две лекции, прочитанные И. М. Ягломом московским школьникам — участникам школьного математического кружка при Московском государственном университете.

Л. И. Головина
И. М. Яглом

---

Содержание

Предисловие

Введение: Что такое метод математической индукции? (примеры 1–4, задачи 1–2)

§ 1. Вычисление по индукции (примеры 5–9, задачи 3–5)

§ 2. Доказательство по индукции (примеры 10–19, задачи 6–13)

§ 3. Построение по индукции (примеры 20–23, задачи 14–16)

§ 4. Нахождение геометрических мест по индукции (примеры 24–25, задачи 17–23)

§ 5. Определение по индукции (примеры 26–27, задачи 24–32)

§ 6. Индукция по числу измерений (примеры 28–37, задачи 33–40)

    1. Вычисление с помощью индукции по числу измерений (пример 28, задача 33)

    2. Доказательство с помощью индукции по числу измерений (примеры 29–35, задачи 34–39)

    3. Нахождение геометрических мест с помощью индукции по числу измерений (пример 36)

    4. Определение с помощью индукции по числу измерений (пример 37, задача 40)

---

Загрузить (Mb) djvu (1.25) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)