Линейка в геометрических построениях.

Александр Степанович Смогоржевский

Гостехиздат, 1957. 64 с.
Тираж 30000 экз.
Серия Популярные лекции по математике, выпуск 25

Загрузить (Mb) djvu (0.45) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

В книжке рассматриваются задачи на построение, решаемые при помощи одной только линейки или с использованием также какой-либо вспомогательной фигуры. В связи с этим рассматриваются некоторые основные понятия проективной геометрии.

Книжка рассчитана на школьников старших классов, студентов младших курсов пединститутов и университетов и преподавателей математики.

---

Содержание

Предисловие

Глава I. Некоторые теоремы синтетической и проективной геометрии

   § 1. Бесконечно удаленные элементы плоскости

   § 2. Симметрия относительно окружности

   § 3. Степень точки относительно окружности. Радикальная ось двух окружностей. Радикальный центр трех окружностей

   § 4. Пучки прямых и окружностей

   § 5. Двойное отношение

   § 6. Гармоническое расположение четырех точек прямой и четырех прямых пучка

   § 7. Гармонические свойства полного четырехугольника

   § 8. Конические сечения

   § 9. Полярные свойства конических сечений

   § 10. Теоремы Брианшона и Паскаля

Глава II. Геометрические построения с помощью линейки

   § 11. Построение линейкой некоторых прямолинейных фигур

   § 12. Построения линейкой, связанные с коническими сечениями

   § 13. Построения линейкой, если заданы две параллельные прямые

   § 14. Построения линейкой, если задан параллелограмм или квадрат

   § 15. Построения линейкой, если даны окружность и ее центр

   § 16. Построения линейкой, если даны центр окружности и ее дуга

   § 17. Построение линейкой точек окружности, принадлежащей данному пучку окружностей

   § 18. О невозможности построить линейкой центр окружности

   § 19. Случаи, когда можно построить линейкой центры двух начерченных окружностей

   § 20. О построении линейкой центров нескольких окружностей

---

Загрузить (Mb) djvu (0.45) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)