Деление отрезка в данном отношении.

Николай Михайлович Бескин

М.: Наука, 1973. 64 с.
Тираж 100000 экз.
Серия Популярные лекции по математике, выпуск 52

Загрузить (Mb) djvu (0.53) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

В этой брошюре излагаются разные теории, к которым приводит углубленное изучение задачи о делении отрезка в данном отношении. Разбирая эту элементарную задачу и смежные вопросы, читатель совершит небольшое путешествие по математике, соприкоснется с аффинной и проективной геометрией и теорией групп, в большинстве случаев без упоминаний этих названии.

Книга рассчитана на учащихся старших классов; изложение в основных частях доступно для школьников 7–8 классов.

---

Содержание

Предисловие

ВВЕДЕНИЕ

   1. Ориентация прямой и отрезка

   2. Направленные отрезки

Глава I. ПРОСТОЕ ОТНОШЕНИЕ

   3. Формулировка задачи

   4. Решение задачи

   5. Механическое истолкование задачи

   6. Инвариантность простого отношения относительно параллельного проектирования

   7. Перестановка элементов в простом отношении

   8. Групповое свойство простого отношения

   9. Несобственные точки

   10. Разделение точек на прямой

   11. Теорема Чевы

   12. Теорема Менелая

Глава II. СЛОЖНОЕ ОТНОШЕНИЕ

   13. Понятие о сложном отношении

   14. Инвариантность сложного отношения относительно центрального проектирования

   15. Перестановка элементов в сложном отношении

   16. Гармонические четверки

   17. Построение четвертой точки по сложному отношению

   18. Теорема о полном четырехвершиннике

   19. Групповое свойство сложного отношения

Задачи

Ответы и решения

---

Загрузить (Mb) djvu (0.53) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)