Эвклид 

Древнегреческий математик. Автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения об Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в 3 в. до н.э.

Евклид — первый математик александрийской школы. Его главная работа "Начала" (в латинизированной форме — "Элементы") содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвел итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить "О делении фигур", сохранившееся в арабском переводе, 4 книги "Конические сечения", материал которых вошел в произвдение того же названия Аполлония Пергского, а также "Поризмы", представление о которых можно получить из "Математического собрания" Паппа Александрийского. Евклид — автор работ по астрономии, оптике, музыке и др. Дошедшие до нас произведения Евклида собраны в издании "Euclidis Opera omnia" (ed. J.L.Heiberg et H.Menge, v. 1-8, Lipsiae, 1883–1916), дающем их греческие подлинники, латинские переводы и комментарии позднейших авторов.

Математический энциклопедический словарь. М., Сов. энциклопедия, 1988

****************************************************

Сведения о времени и месте его рождения до нас не дошли, однако известно, что Евклид жил в Александрии и расцвет его деятельности приходится на время царствования в Египте Птолемея I Сотера. Известно также, что Евклид был моложе учеников Платона (427347 до н. э.), но старше Архимеда (ок. 287212 до н. э.), так как, с одной стороны, был платоником и хорошо знал философию Платона (именно поэтому он закончил ?Начала? изложением т. н. платоновых тел, т. е. пяти правильных многогранников), а с другой стороны его имя упоминается в первом из двух писем Архимеда к Досифею ?О шаре и цилиндре?. С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки.

Прокл в комментариях к первой книге ?Начал? приводит известный анекдот о вопросе, который будто бы задал Птолемей Евклиду: ?Нет ли в геометрии более краткого пути, чем (тот, который изложен) в ?Началах?? На что Евклид якобы ответил, что ?в геометрии не существует царской дороги? (аналогичный анекдот рассказывается также об Александре и ученике Евдокса Менехме, так что он принадлежит, видимо, к числу ?бродячих сюжетов?).

?Начала?

Из дошедших до нас сочинений Евклида наиболее знамениты ?Начала?, состоящие из 15 книг. В 1-й книге формулируются исходные положения геометрии, а также содержатся основополагающие теоремы планиметрии, среди которых теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора. Во 2-й книге излагаются основы геометрической алгебры. 3-я книга посвящена свойствам круга, его касательных и хорд. В 4-й книге рассматриваются правильные многоугольники, причем построение правильного пятнадцатиугольника принадлежит, видимо, самому Евклиду. Книга 5-я и 6-я посвящены теории отношений и ее применению к решению алгебраических задач. Книга 7-я, 8-я и 9-я посвящены теории целых и рациональных чисел, разработанной пифагорейцами не позднее 5 в. до н. э. Эти три книги написаны, по-видимому, на основе не дошедших до нас сочинений Архита. В книге 10-й рассматриваются квадратичные иррациональности и излагаются результаты, полученные Теэтетом. В книге 11-й рассматриваются основы стереометрии. В 12-й книге с помощью исчерпывания метода Евдокса доказываются теоремы, относящиеся к площади круга и объему шара, выводятся отношения объемов пирамид, конусов, призм и цилиндров. В основу 13-й книги легли результаты, полученные Теэтетом в области правильных многогранников. Книги 14-я и 15-я не принадлежат Евклиду, они были написаны позднее: 14-я во 2 в. до н. э., а 15-я в 6 в.

Другие сочинения

Вторым после ?Начал? сочинением Евклида обычно называют ?Данные? введение в геометрический анализ. Евклиду принадлежат также ?Явления?, посвященные элементарной сферической астрономии, ?Оптика? и ?Катоптрика?, небольшой трактат ?Сечения канона? (содержит десять задач о музыкальных интервалах), сборник задач по делению площадей фигур ?О делениях? (дошел до нас в арабском переводе). Изложение во всех этих сочинениях, как и в ?Началах?, подчинено строгой логике, причем теоремы выводятся из точно сформулированных физических гипотез и математических постулатов. Много произведений Евклида утеряно, об их существовании в прошлом нам известно только по ссылкам в сочинениях других авторов.