Родился Антонин Иванович Фетисов в г. Одоеве Тульской губернии 12 ноября 1891 г. в семье мелкого чиновника. С детства он отличался исключительно разносторонними интересами и способностями. Без чьей-либо помощи в пятнадцатилетнем возрасте изучил французский язык. Конспектируя для собственного удовольствия книги по математике, придумал оригинальную систему стенографии, которой пользовался в течение всей жизни. Учась в сельскохозяйственном училище, перерешал все задачи из двухтомного учебника геометрии Ж. Адамара, тогда еще не переведенного с французского языка.

В 1919 г., получив диплом об окончании сельскохозяйственного училища, А. И. Фетисов начал преподавать в Николо-Жупанской сельскохозяйственной школе растениеводство, анатомию и физиологию растений, химию, астрономию и математику. Однако его все сильнее и сильнее влекло к математике.

Тщательно подготовившись, в 1928 г. в возрасте 37 лет Антонин Иванович экстерном сдал 35 экзаменов за весь курс обучения в Московском государственном университете. Готовился он самостоятельно; в радиусе 50 километров не было никого, с кем можно было бы посоветоваться. А экзамены надо было сдавать таким крупным ученым, как В.В. Степанов. А.Я. Хинчин, Д.Е. Егоров; тему дипломной работы ему дал академик Н.Н. Лузин. Защитив диплом по специальности «чистая математика» А.И. Фетисов в скором времени переехал в Москву, где работал на рабфаке, во втузах, в Институте школ РСФСР, в Московском городском институте усовершенствования учителей, средней школе №59, читал курс методики математики на мехмате МГУ.

В 1940 г. в журнале «Математика в школе» появились статьи А.И. Фетисова: «О преподавании геометрии в средней школе» и «Геометрические преобразования». Спустя год был издан интересный геометрический задачник, написанный А.И. Фетисовым совместно с Б.Н. Делоне и О.И. Житомирским (Известен задачник Делоне и Житомирского "Задачник по геометрии", 4-е издание которого выпущено в 1949 г., а 6-е — в 1952. Книга трех авторов называлась "Сборник геометрических задач: Пособие для учителей." и вышла вторым изданием в 1951 г.).

Во время Великой Отечественной войны А.И. Фетисов преподавал математику в артиллерийском училище. Сразу по окончании войны Антонин Иванович перешел на работу в Академию педагогических наук и спустя год в возрасте 55 лет защитил кандидатскую диссертацию. С этого времени он написал 5 книг и около 50 статей по методике преподавания математики.

В возрасте за 70 он ещё преподавал. Приходил по приглашению Шварцбурда провести урок в 444 школе по материалам своего учебника геометрии. "Забавный дед, приходивший в класс в сапогах, галифе и гимнастерке с портупеей через плечо" обладал глубокими знаниями, богатейшей эрудицией, отменной памятью и был при этом человеком исключительной доброты, душевной щедрости и редкого обаяния.